NOI 1.11（02）二分法求函数的零点

2024-06-08 12:32:23

02:二分法求函数的零点

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

有函数：

f(x) = x5 - 15 * x4+ 85 * x3- 225 * x2+ 274 * x - 121

已知 f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0 且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根，请用二分法求出该根。

输入

无。

输出

该方程在区间[1.5,2.4]中的根。要求四舍五入到小数点后6位。

样例输入

无

样例输出

不提供

分析及代码：[作者：张欣雨]

分析：因为f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根，所以函数在区间[1.5,2.4]内单调递减。在计算时，先将区间中点带入，若小于0，则此区间中点位于零点右侧，所以要向左找；若大于0，则此区间中点为于零点左侧，所以要向右找

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <iomanip>

using namespace std;

double f(double x){

x=pow(x,5)-15*pow(x,4)+85*pow(x,3)-225*pow(x,2)+274*x-121;

return x;

}

int main(){

double x;

double left=1.5,right=2.4;

double mid=(left+right)/2;

while(left<right){

mid=(left+right)/2;

if(f(mid)<0.0000001&&f(mid)>-0.0000001){

break;

}

if(f(mid)>0){

left=mid;

}

else{

right=mid;

}

}

cout<<fixed<<setprecision(6)<<mid;

return 0;

}

02:二分法求函数的零点

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

有函数：

f(x) = x5 - 15 * x4+ 85 * x3- 225 * x2+ 274 * x - 121

已知 f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0 且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根，请用二分法求出该根。

输入

无。

输出

该方程在区间[1.5,2.4]中的根。要求四舍五入到小数点后6位。

样例输入

无

样例输出

不提供

分析及代码：[作者：张欣雨]

分析：因为f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根，所以函数在区间[1.5,2.4]内单调递减。在计算时，先将区间中点带入，若小于0，则此区间中点位于零点右侧，所以要向左找；若大于0，则此区间中点为于零点左侧，所以要向右找

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <iomanip>

using namespace std;

double f(double x){

x=pow(x,5)-15*pow(x,4)+85*pow(x,3)-225*pow(x,2)+274*x-121;

return x;

}

int main(){

double x;

double left=1.5,right=2.4;

double mid=(left+right)/2;

while(left<right){

mid=(left+right)/2;

if(f(mid)<0.0000001&&f(mid)>-0.0000001){

break;

}

if(f(mid)>0){

left=mid;

}

else{

right=mid;

}

}

cout<<fixed<<setprecision(6)<<mid;

return 0;

}

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