BZOJ 3039 玉蟾宫

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

题意：给你一个0 1的矩阵，求最大的全是1的矩阵。

题解：枚举矩形下方的两个点（这个过程只需要枚举3个坐标），然后再找最大能够向上延伸多高。容易预处理出每个位置向上最多延伸多高，那么要求的就是这两个点直接所有点（包括这两个点）的延伸高度的最小值。

　　　对于区间最小值作贡献问题，一个常用的套路是枚举最小值，考虑贡献。那么可以使用单调栈（查询向左和向右第一个小于它的高度的值，向左向右维护一个单调递增的栈即可）处理出一个数左边第一个小于它的位置和右边第一个小于它的位置。这两个位置之间的都大于它，此时这个数作为最小值，最大宽度为位置差，直接计算贡献即可。O（n*m）

暴力（n^3) 不能过的

#include <bits/stdc++.h>const int maxn=1005;
int n, m, a[maxn][maxn];int main()
{char s[10];scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++){scanf("%s", s);a[i][j]= s[0]=='F'? 1+a[i][j-1]:a[i][j-1];}int ans=0;for(int l=1; l<=m; l++)for(int r=l; r<=m; r++){int tans=0;for(int i=1; i<=n; i++){if(a[i][r]-a[i][l-1]==r-l+1) tans+=a[i][r]-a[i][l-1];else tans=0;ans=std::max(ans, tans);}}printf("%d\n", ans*3);return 0;
}

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单调栈：

/**************************************************************Problem: 3039User: strangersLanguage: C++Result: AcceptedTime:780 msMemory:5244 kb
****************************************************************/#include <bits/stdc++.h>const int maxn=1005;
int n, m, a[maxn][maxn];
int ls[maxn], rs[maxn], stk[maxn], top;void debug()
{for(int i=1; i<=m; i++)printf("ls[%d]=%d, rs[%d]=%d ", i, ls[i], i, rs[i]);printf("\n");
}int main()
{char s[10];scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++){scanf("%s", s);a[i][j]= s[0]=='F'? 1+a[i-1][j]:0;}int ans=0;for(int i=1; i<=n; i++){top=0, stk[top]=0;for(int j=1; j<=m; j++){while(top && a[i][stk[top]]>=a[i][j]) top--;ls[j]=stk[top], stk[++top]=j;}top=0, stk[top]=m+1;for(int j=m; j; j--){while(top && a[i][stk[top]]>=a[i][j]) top--;rs[j]=stk[top], stk[++top]=j;}//debug();for(int j=1; j<=m; j++)ans=std::max(ans, a[i][j]*(rs[j]-ls[j]-1));}printf("%d\n", ans*3);return 0;
}

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