BZOJ[3039]玉蟾宫悬线法

题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’F’并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6

R F F F F F

F F F F F F

R R R F F F

F F F F F F

Sample Output

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

Source

Poetize4

题目大意：给出个n×mn\times m的矩阵，求最大子矩形面积×3\times 3

~~首先要-1s~~
裸的悬线法，不懂悬线法的同学可以去看一下王知昆的《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》
定义li,jl_{i,j}表示一个点向左最多延伸多少，ri,jr_{i,j}表示一个点向右最多延伸多少，hi,jh_{i,j}表示最多向上延伸多少，ansans就是就是最大的l×r×hl\times r \times h

代码如下:

#include<algorithm>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#define int long long
#define N 1020
using namespace std;
inline int read(){char c=getchar();int x=0;while(!isdigit(c)) c=getchar();while(isdigit(c)) {x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}return x;
}
inline char readc(){char c=getchar();while(!isalpha(c)) c=getchar();return c;
}
bool b[N][N];
int l[N][N],r[N][N],h[N][N],ans,n,m;
char x;
main(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){x=readc();l[i][j]=r[i][j]=h[i][j]=b[i][j]=(x=='F'?1:0);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) if(b[i][j+1]) l[i][j+1]=l[i][j]+1;for(int j=m;j>=1;j--) if(b[i][j-1]) r[i][j-1]=r[i][j]+1;}for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(b[i-1][j]){h[i][j]=h[i-1][j]+1;l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);}else h[i][j]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)ans=max(ans,(l[i][j]+r[i][j]-1)*h[i][j]);printf("%d",ans*3);
return 0;
}

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