[USACO 2009 Dec G]Video Game Troubles-----分组背包的改良版

这题是分组背包的改良版，如果还按分组背包的思路枚举每组物品状态会TLE
因此需要换一种思考方式

类似于状态机模型

状态表示
f[i]表示前i-1里任意选，但是选第i个物品的最大价值
g[i]表示前i个物品里边任意选的最大价值

每次弄人f[i]里边放了第i个物品，把物品的分组跑一边01背包
然后用来更新g[i]这里的f[i]起到工具人的作用

状态转移方程：
f[j]=max(f[j],f[j-v]+w)

g[j]=max(g[j],f[j-price])

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=100010;
int f[N],g[N];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){int price,cnt;cin>>price>>cnt;memcpy(f,g,sizeof g);while(cnt--){int v,w;cin>>v>>w;for(int j=m;j>=v;j--)f[j]=max(f[j],f[j-v]+w);}for(int j=m;j>=price;j--)g[j]=max(g[j],f[j-price]);}cout<<g[m]<<endl;
}

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