第四届蓝桥杯真题决赛java本科组
1 猜灯谜
- 题目
/*
目描述A 村的元宵节灯会上有一迷题:
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。
请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。请严格按照格式,通过浏览器提交答案。
注意:只提交一个3位的整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。
*/
- 代码
/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package one_猜灯谜;//全排列//我的天哪我把题目给看错了,请猜谜看 成啦 猜猜迷 。 大忌,大忌
public class Main {static int n = 6;static int a[] = new int[6];static boolean vis[] = new boolean[11];public static void main(String[] args) {dfs(0);}private static void dfs(int ns) {//跳出递归if(ns == n) {int x = (a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]) * (a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]);int y = a[0] * 100000 + a[3] * 10000 + a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[3] * 10 + a[1];if(x == y) {System.out.println(a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]);}return;}//下一跳for(int i = 0; i < 10; i ++) {if(!vis[i]) {a[ns] = i;vis[i] = true;dfs(ns + 1);vis[i] = false;}}}}
- 答案
897
- 分析:
其实就是简单的全排列,dfs问题,可以涉及到一些剪枝的优化,但是题目是填空题,也不必太在意时间的问题。
在考试的时候这类题目千万要小心,要把题目看清楚,否则分数丢的很冤。
2 连续奇数和
- 题目
题目描述
小明看到一本书上写着:任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如:
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15虽然他没有想出怎么证明,但他想通过计算机进行验证。
请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案,选择起始数字小的方案。
请严格按照要求,通过浏览器提交答案。
注意:只提交一个整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。
- 代码
/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package two_连续奇数和;//暴力法求解
public class Main {static int flag = 0;static int n = 111 * 111 * 111;public static void main(String[] args) {Long start = System.currentTimeMillis();for(int i = 1; i < 100000000; i = i + 2) {Todo(i);if(flag == 1) {System.out.println(i);break;}}Long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("花费的时间为:" + (end - start) + "ms");}private static void Todo(int m) {int sum = 0;for(int i = m; i < 1000000; i = i + 2) {sum += i;if(sum == n) {flag = 1;}}}}
运行结果
371
花费的时间为:53ms
- 分析
简单的枚举问题,书写代码要谨慎,细节千万要看清,记得最后查漏补缺
3 快速排序
- 题目
package three_快速排序;
/*
题目描述快速排序算法是典型的分治思想的运用。它使用某个key把全部元素分成两组,其中一组的元素不大于另一组。然后对这两组再次进行递归排序。
以下代码实现了快速排序。请仔细阅读代码,填写缺少代码的部分。
static void f(int[] x, int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int key = x[(left+right)/2];
int li = left;
int ri = right;
while(li<=ri){
while(x[ri]>key) ri--;
while(x[li]<key) li++;
if(________________){ //填空位置
int t = x[li];
x[li] = x[ri];
x[ri] = t;
li++;
ri--;
}
}
if(li < right) f(x, li, right);
if(ri > left) f(x, left, ri);
}*/
- 答案:
li <= ri
- 分析
其实这里的快速排序与我们所学的快速排序有所差别,但是思想大同小异,都是用到了分而治之的方法
可以在草稿纸上画出函数对应的结构变化图,引导我们进行代码的填写。
4 九宫重排
- 题目
题目描述
如图1的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动,可以形成图2所示的局面。
我们把图1的局面记为:12345678.
把图2的局面记为:123.46758显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达,则输出-1。
例如:
输入数据为:
12345678.
123.46758
则,程序应该输出:
3再如:
输入:
13524678.
46758123.
则,程序输出:
22资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
5 格子刷油漆
- 题目
题目描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如图1所示),现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入数据为一个正整数(不大于1000)
输出数据为一个整数。
例如:
用户输入:
2
程序应该输出:
24再例如:
用户输入:
3
程序应该输出:
96再例如:
用户输入:
22
程序应该输出:
359635897资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
- 代码
/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package five_格子刷油漆;import java.util.Scanner;public class Main {static int n = 0;static long a[];static long b[];static long c[];public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();a = new long[n+1];b = new long[n+1];c = new long[n+1];long sum;b[1] = 1;b[2] = 2;a[1] = 1;a[2] = 6;for(int i=3;i<=n;i++){b[i] =(2 * b[i-1]) % 1000000007;a[i]=(2*a[i-1] + b[i] + 4*a[i-2])%1000000007;}sum = (4*a[n])%1000000007;for(int i=2;i<n;i++){c[i + 1] = c[i] + 2*4*(b[i-1]*a[n-i]%1000000007+b[n-i]*a[i-1]%1000000007); }System.out.println((sum + c[n]) %1000000007);}}
- 运行结果:
33
305954685
我的分析
6 阳光农场
- 题目
题目描述
X星球十分特殊,它的自转速度与公转速度相同,所以阳光总是以固定的角度照射。
最近,X星球为发展星际旅游业,把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云(圆盘与地面平行)。当然,这会遮挡住部分阳光,被遮挡的土地植物无法生长。
本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。
输入数据的第一行包含两个整数a, b,表示某农场的长和宽分别是a和b,此时,该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。
第二行包含一个实数g,表示阳光照射的角度。简单起见,我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的,此时正好和农场的长的夹角是g度,此时,空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0),其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。
第三行包含一个非负整数n,表示空中租位个数。
接下来 n 行,描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri,表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置,圆半径为ri。
要求输出一个实数,四舍五入保留两位有效数字,表示农场里能长庄稼的土地的面积。
例如:
用户输入:
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出:
21.46再例如:
用户输入:
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出:
1.81样例3:
用户输入:
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6
程序输出:
130.15资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
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