剑指offer 数组中出现次数超过一半的数字

**题目描述**
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。
由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

方法一：
排序，如果有数字超过数组长度一般的数字的话，排序后一定是中间的那个数字。
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度O(1)

import java.util.*;
public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {Arrays.sort(array);int mid = array.length/2 , num = 0;for(int i = 0 ; i < array.length ; i++) if(array[mid] == array[i]) num++;return num > mid ? array[mid] : 0;}
}

方法二：
通过HashMap记录数组中每个数字出现的次数
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

import java.util.*;
public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {if(array.length == 0 || array == null) return 0;HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();for(int i = 0 ; i < array.length ; i++) {map.put(array[i] , map.getOrDefault(array[i] , 0) + 1);}for(Map.Entry<Integer , Integer> entry : map.entrySet() ) {if(entry.getValue() > array.length/2) return entry.getKey();}return 0;}
}

方法三：
利用partition()函数获得某一随机数字，其余数字按大小排在该数字的左右。若该数字下标刚好为n/2，则该数字即为所求数字；若小于n/2，则在右边部分继续查找；反之，左边部分查找。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {if(array.length == 0 || array == null) return 0;int lo = 0 , hi = array.length-1 , mid = array.length >> 1;int index = partition(array , lo , hi);while(index != mid) {if(index > mid) index = partition(array , lo , index-1);if(index < mid) index = partition(array , index+1 , hi);}int res = array[index];return countTimes(array,res) > mid ? res : 0;}private int partition(int[] array , int lo , int hi) {int k = array[lo];int i = lo , j = hi+1;while(i < j) {while(i < hi && array[++i] <= k) ; //注意这里需要array[++i] <= k，不能array[++i] < k ，否则会超时while(j > lo && array[--j] >= k) ;if(i >= j) break;swap(array , i , j);}swap(array , lo , j);return j;}private void swap(int[] arr , int i , int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}private int countTimes(int[] arr , int num) {int times = 0;for(int i : arr) {if(i == num) times++; }return times;}
}

while(i < hi && array[++i] <= k) ;
while(j > lo && array[–j] >= k) ;
需要array[++i] <= k而不是array[++i] < k ， array[–j] >= k而不是array[–j] > k
如果没有等号的话，说明当array[i] == k时，i和j也会交换，当k在array中很多时，会出现很多次没有必要的交换，所以会造成超时

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