剑指offer39:数组中出现次数超过一半的数字

看到这题，我第一个想法就是，设置一个哈希表，然后统计一下每个数字的出现次数就好了，不过这样需要空间消耗O（n），时间上的复杂度应该是O(n)。不过这样能行吗，题目中没有给我数字范围，怎么设置数组大小呢？噢，有unordered_map啊，那没事了。

思路如下：

设置一个unordered_map<int,int>的counts用来对nums中的每一个数字的出现次数进行计数

设置一个majority保存当前最大计数的对应数字，一个cnt保存当前最大计数

这样，遍历一遍nums就解决了

代码如下所示：

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {unordered_map<int, int> counts;int majority = 0, cnt = 0;for (int num: nums) {++counts[num];if (counts[num] > cnt) {majority = num;cnt = counts[num];}}return majority;}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/solution/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-pvh8/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

好像有的面试官喜欢恶心人是吧，说什么不准有额外空间开销，那我们可以从排序的角度来看这个问题，我们可以这样想，如果这个数字是最小的，由于他的出现次数超过长度的一半，那排完序后，那这个最小数的最大下标也是超过了一半的位置的下标的，同理如果这个数字是最大的，那最小的下标也是比一半的位置小的，换句话说，排完序后中间位置肯定在这个数字的下标范围之内。

我们可以用经典的快排来解决，空间开销是O（1），时间复杂度是(nlogn)正好练练手：

思路如下：

选定一个中心元素（这里取数组的最左元素），设置两个指针l,r，l用于从左至右找到比中心元素大的元素的下标，r相反，然后交换对应元素位置。

划分之后的数组的情况应该是这样的：

中心元素

比中心元素小

比中心元素大

这里边l结束时应当已经指向了比中心元素大的部分而r指向小的一部分，即l>=r，这里的等号是可能有等于中心元素的元素的出现

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int len=nums.size();int mid=len>>1;quickSort(nums,0,len-1,mid);return nums[len/2];}void quickSort(vector<int>& nums,int left,int right,int &mid){if(left>=right){return;}int index=partition(nums,left,right);if(index==mid) return;else if(index<mid) return quickSort(nums,index+1,right,mid);else return quickSort(nums,left,index-1,mid);}int partition(vector<int>& nums,int left,int right){int pivot=nums[left];int l=left,r=right+1;while(true){while(l<right&&nums[++l]<pivot);while(r>left&&nums[--r]>pivot);if(l>=r){break;}swap(nums[l],nums[r]);}swap(nums[left],nums[r]);return r;}};

当然，有的人会说，有sort为啥不用呢？肯定是可以用的：

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());return nums[nums.size() / 2];}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/solution/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-pvh8/
来源：力扣（LeetCode）
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额，不过我不懂这个结果为什么内存消耗还大一些，可能是中间变量？

官方题解的摩尔投票答案好像更加神奇来着，用了个什么摩尔投票法，emmm了解一下：

看完之后感觉：数学世界真精彩。。。。。。看的十分模糊，似懂非懂。。。。。。但是好像确实是这样。。。。。。

链接如下：

力扣

额，也cv一下吧：

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {unordered_map<int, int> counts;int majority = 0, cnt = 0;for (int num: nums) {++counts[num];if (counts[num] > cnt) {majority = num;cnt = counts[num];}}return majority;}
};

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