采样定理与奈奎斯特极限

采样定理

对信号X(f)在频域进行理想采样，时域体现为周期性搬移
X(w)∑n=−∞+∞δ(w−nws)X(w)\sum_{n = -\infty}^{+\infty} \delta(w-nw_s)X(w)∑n=−∞+∞δ(w−nws)
⟺T∑m=−∞+∞X(t−mT)\Longleftrightarrow T\sum_{m= -\infty}^{+\infty} X(t- mT)⟺T∑m=−∞+∞X(t−mT)

当ws≥2wmw_s\geq2w_mws≥2wm时，信号通过理想低通滤波器可以无失真还原

奈奎斯特极限

参见《通信原理》周，最终使频域平展为一个常数(下图出现重叠)

当1Ts≥2W\frac{1}{T_s}\geq2WTs1≥2W时，可以无码间串扰传输

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