三折线弹塑性滞回模型matlab,考虑屈曲的钢筋滞回模型

钢筋混凝土结构受循环荷载作用的力学性能分析无疑是当前混凝土结构研究的热点之一,其中,循环荷载下混凝土力学性能自然是很多研究者热衷研究的对象.然而钢筋在循环荷载下的力学模型对钢筋混凝土结构数值分析结果的影响也不容忽视,这也引起很多研究者对循环荷载下钢筋的力学性能产生了浓厚兴趣[1-3].特别是文献[1]提出的开创性的M-P模型,对循环荷载钢筋模型的研究起到了巨大的促进作用,引起很多研究者对该模型进行更深入的研究[4-9].文献[4]还针对M-P模型编制了程序放入到开源平台OpenSees中,更进一步促进了研究者对钢筋模型研究的热情.除了对M-P模型的参数取值和单调荷载下钢筋应力应变曲线线形进行研究外,还有研究者在该模型中加入了钢筋受压屈曲后的数值分析方法[5-9],特别是文献[8]采用文献[7]考虑钢筋屈曲的分析方法编制了程序,并将该程序提供给OpenSees以后,极大地促进了研究者对钢筋屈曲的研究.此后,有研究者将考虑屈曲的钢筋模型开发到COSMOS平台上[9].我国有研究者依据CLOUGH[10]分析框架的模型建立起循环荷载钢筋模型,并在商业平台ABAQUS上开发了应用程序[11].众所周知,由于工程材料使用特点,设计人员使用的钢筋材料特性多数为所在区域的设计规范文件提供,而这类钢筋材料一般仅提供屈服强度和弹性模量,全部的钢筋受拉应力应变关系几乎不可能得到,因此,在工程应用中,单调荷载下二折线的钢筋应力应变关系的应用更加普遍,最常用的即为理想弹塑性钢筋模型.而开源平台OpenSees使用对象为极少数的研究者,使用该平台同时还要具有Tcl计算机语言知识,这更使得该平台一时难以实现在工程中的普遍应用.鉴于上述情况,本文将文献[3]以单调荷载下三折线钢筋应力应变关系建立的循环荷载钢筋模型,简化为二折线应力应变关系的循环荷载钢筋模型,结合文献[7]钢筋屈曲的技术,建立了考虑屈曲的循环荷载钢筋滞回模型,并在商业平台ABAQUS上进行了二次开发,使得考虑屈曲的钢筋滞回模型可以方便地用于工程设计.通过循环荷载下钢筋混凝土梁和剪力墙3个试验结果的数值分析,验证了本文方法的有效性.1 VECCHIO钢筋模型Vecchio[3]根据Skckin[12]提出的钢筋模型改编的循环荷载钢筋模型如图1所示.图1文献[3]钢筋模型Fig.1 Hysteresis model for reinforcement in reference[3]图1中,单调荷载下钢筋应力应变关系假定为三折线,即图中ABCN;初始刚度为Es,屈服应力为fy,经过屈服平台(BC段)后进入线性硬化阶段,硬化刚度为Esh;荷载第一次循环沿单调荷载路径(即三折线),而卸载路径为直线,其刚度为Esr;从应力为零点(ε0,图中上标“+”代表拉应变,“-”代表压应变,最大应变εm同其一致)到该方向最大应变(εm)之间的加载路径(图中LM曲线)由下式确定:σ=Esr(ε-ε0)+(Esh-Esr)(ε-ε0)NN·(εm-ε0)N-1(1)式(1)中的系数N由下式确定:N=(Esh-Esr)(εm-ε0)σm-Esr(εm-ε0)(2)式(1)是根据Ramberg-Osgood模型建立的,材料的Bauschinger效应已经包含其中,该加载曲线在加载起点刚度等于卸载刚度,而在应变最大点刚度等于硬化刚度.当从正向加载经卸载到第一次负向循环加载时,加载曲线为图中的DJ线段,即负向没有最大应变时,取最大负向应变为0(珋εm=0).卸载刚度Esr根据εm-ε0区间的大小而变化.当εm-ε0

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