HJ82 将真分数分解为埃及分数 —

一、题目

描述
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数，叫做真分数)，请将该分数分解为埃及分数。如：8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
注：真分数指分子小于分母的分数，分子和分母有可能gcd不为1！
如有多个解，请输出任意一个。

输入描述：
输入一个真分数，String型

输出描述：
输出分解后的string

二、代码

/**
数学家斐波那契提出的一种求解***分数的贪心算法，准确的算法表述应该是这样的：
设某个真分数的分子为a，分母为b;
把c=(b/a+1)作为分解式中第一个***分数的分母；
将a-b%a作为新的a；
将b*c作为新的b；
如果a等于1，则最后一个***分数为1/b,算法结束；
如果a大于1但是a能整除b，则最后一个***分数为1/(b/a),算法结束；
否则重复上面的步骤。
**/
import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);while(in.hasNext()){String res = "";String[] arr = in.nextLine().split("/");String pre = "";int a = Integer.valueOf(arr[0]);int b = Integer.valueOf(arr[1]);while (true){int c = b/a+1;res += "1/";res += c;a = a - b % a;b = b * c;res += "+";if (a == 1){res += "1/";res += b;break;}else if (a > 1 && b % a == 0){res += "1/";res += b/a;break;}}System.out.println(res);}}
}

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