【综合题】农民挤奶问题

【问题描述】
三个农民每天清晨5点起床，然后去牛棚给3头牛挤奶。第一个农民在300秒(从5点开始计时)给他的牛挤奶，一直到1000秒。第二个农民在700秒开始，在 1200秒结束。第三个农民在1500秒开始2100秒结束。期间最长的至少有一个农民在挤奶的连续时间为900秒(从300秒到1200秒)，而最长的无人挤奶的连续时间(从挤奶开始一直到挤奶结束)为300秒(从1200秒到1500秒)。
你的任务是编一个程序，读入一个有N个农民(1 <= N <= 5000)挤N头牛的工作时间列表，计算以下两点(均以秒为单位):

最长至少有一人在挤奶的时间段。
最长的无人挤奶的时间段。（从有人挤奶开始算起）

提示：如果直接逐个判断每一时间点的农民挤奶人数，需要比较大的空间开销，而且速度也比较慢。可以先将时间按升序排序，然后从左到右逐个扫描，维护一个当前区间[tmp_begin, tmp_end]，如果下一组数据的begin比tmp_end小（或等于），则时间段是连续的，检查这组数据的en，去max{end, tmp_end}作为tmp_end的值。否则，区间断开，记录下区间长度，继续操作，得到最大的区间长度。此问题的解决方法很多，欢迎同学们使用自己的方法，如果非常巧妙，可以考虑加分。

【输入形式】
第一行为整数N，之后N行每行两个小于1000000的非负整数，表示每个农民的开始时刻和结束时刻

【输出形式】
最长至少有一人在挤奶的时间和最长的无人挤奶的时间（运行时间1s以内）

【样例输入】

300 1000

700 1200

1500 2100

【样例输出】

900 300

【样例说明】

【评分标准】
请大家在程序中写出必要的注释，如果程序没有必要的注释，将酌情扣分。由于本题数据规模较大，如果使用简单的数据结构和算法可能不能够满足时间效率的要求，所以请大家尽量使用比较高级的数据结构和解法，如果未能满足时间要求，我们会根据时间效率来酌情给分，效率越高分值越高。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct
{long long begin;long long end;}Node,*PNode;//区间的起始和终止
int cmp(const void *a,const void *b)
{Node c=*(Node *)a;Node d=*(Node *)b;return c.begin-d.begin;
}
long long max(long long *a,int n)
{long long max=a[0];int i;for(i=0;i<n;i++)if(a[i]>max)max=a[i];return max;
}int main()
{long int n;int i,j;scanf("%ld",&n);PNode p;p=(Node *)malloc(n*sizeof(Node));for(i=0;i<n;i++)scanf("%lld%lld",&p[i].begin,&p[i].end);qsort(p,n,sizeof(p[0]),cmp);// for(i=0;i<n;i++)// printf("%ld %ld  ",p[i].begin,p[i].end);int a[n];//用来记录是否和上一个时间段连续，连续为1，不连续为0a[0]=1;for(i=1;i<n;i++){if(p[i].begin<=p[i-1].end)a[i]=1;else a[i]=0;}//for(i=0;i<n;i++)// printf("%d ",a[i]);//printf("\n");long long  b[1000]={0};//记录有人挤奶的时间段long long c[1000]={0};//记录无人挤奶的时间段int k1=0,k2=0,m=0;//k1是c的数组长度，k2是b的数组长度for(i=0;i<n;i++){    if(a[i]==0){  long long max=p[m].end;for(j=m;j<i;j++)if(p[j].end>max)max=p[j].end;if(max<p[i].begin){c[k1++]=p[i].begin-max;m=i;}else   c[k1++]=0;//printf("%lld ",c[k1-1]);}if(a[i]==1){    b[k2++]=p[i].end-p[m].begin;//printf("%ld %ld\n",p[m].begin,b[k2-1]);}}printf("%lld %lld",max(b,k2),max(c,k1));free(p);return 0;
}

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