LeetCode（1292）：元素和小于等于阈值的正方形的最大边长 Maximum Side Length of a Square（Java）

2020.12.24 LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新）

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原地动态规划 + 前缀和。

遍历每一个位置ij时，将该位的数值置为从该位起左边的数字和，例如对于矩阵

  [1,1,3,2],[1,1,4,3],[1,2,4,2]

遍历结束后效果为：

  [1,2,5,7],[1,2,6,9],[1,3,7,9]

为了统计正方形矩阵的面积，可以假定当前位置ij为正方形的右下角点，这个正方形可能的最大边长为maxlen = Math.min(i, j) + 1。

沿着同一列j向上遍历（也可以优化为二分搜索），遍历行数即为当前正方形的边长len，利用前缀和可以求得当前正方形的每一行的面积rowarea。

rowarea = mat[row][j] - mat[row][j - len];

再将所有行面积遍历加和即可得到正方形的面积。取满足面积要求的最大边长即可。

传送门：元素和小于等于阈值的正方形的最大边长

Given a m x n matrix mat and an integer threshold.

Return the maximum side-length of a square with a sum less than or equal to threshold or return 0 if there is no such square.

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat 和一个整数阈值 threshold。

请你返回元素总和小于或等于阈值的正方形区域的最大边长；如果没有这样的正方形区域，则返回 0 。

示例 1：
输入：mat = [[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2]], threshold = 4
输出：2
解释：总和小于 4 的正方形的最大边长为 2，如图所示。示例 2：
输入：mat = [[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2]], threshold = 1
输出：0示例 3：
输入：mat = [[1,1,1,1],[1,0,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,0]], threshold = 6
输出：3示例 4：
输入：mat = [[18,70],[61,1],[25,85],[14,40],[11,96],[97,96],[63,45]], threshold = 40184
输出：2提示：
1 <= m, n <= 300
m == mat.length
n == mat[i].length
0 <= mat[i][j] <= 10000
0 <= threshold <= 10^5


package Problems;/**** Given a m x n matrix mat and an integer threshold.* Return the maximum side-length of a square with a sum less than or equal to threshold or return 0 if there is no such square.* 给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat 和一个整数阈值 threshold。* 请你返回元素总和小于或等于阈值的正方形区域的最大边长；如果没有这样的正方形区域，则返回 0 。**/public class MaximumSideLengthOfASquareWithSumLessThanOrEqualToThreshold {public int maxSideLength(int[][] mat, int threshold) {int result = 0;for(int i = 0; i < mat.length; i++) {for(int j = 0; j < mat[0].length; j++) {if(j != 0){mat[i][j] += mat[i][j - 1];}int len = 0;int maxlen = Math.min(i, j) + 1;while(len < maxlen){int area = 0;for(int k = 0; k < len + 1; k++) {int prefix = j - len - 1 < 0 ? 0 : mat[i - k][j - len - 1];area += mat[i - k][j] - prefix;}if(area > threshold){break;}len++;}result = len > result ? len : result;}}return result;}
}

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