完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

C++ 寻找完数

题目描述
要求1000以内

输入

输出

1=1
6=1+2+3
…

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{cout<<"1=1"<<endl;  //讲道理除了数字本身，那就不应该有1，但是输出样例有咱们就补上for(int i=2;i<=1000;i++){int sum = 0; //用于存储因子的和for(int j=1;j<i;j++)    {       if(i%j==0)    //从1开始看，能被整除的数就是因子，用sum存起来{sum+=j;}}if(sum == i)  //如果因子和等于原数，那就是完数{cout<<i<<"=1";for(int j=2;j<i;j++)    //再遍历一次，输出完数{if(i%j==0)cout<<"+"<<j;}cout<<endl;}}return 0;
}

Java

题目内容
　　一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。
现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1＜=n＜m＜=1000），输出[n,m]范围内所有的完数。
提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数。

输入格式
两个正整数，以空格分隔。

输出格式
其间所有的完数，以空格分隔，最后一个数字后面没有空格。如果没有，则输出一个空行。

输入样例

1 10

输出样例

6

答案1

import java.util.Scanner;public class Main {private static Scanner in;//PerfectNumber验证是否是完数 public static int PerfectNumber(int i) {int sum=0;for(int j=1;j<i;j++){if(i%j==0)sum+=j;}return sum;}public static void main(String[] args) {in=new Scanner(System.in);int m=0,n=0;n=in.nextInt();m=in.nextInt();int i=0;int count=0;for(i=n;i<=m;i++){if(PerfectNumber(i) ==i){count++;}}for(i=n;i<=m;i++) {if(PerfectNumber(i) ==i){System.out.print(i);if(count!=1)System.out.print(" ");count--;}}}
}

答案2

import java.util.Scanner;public class Main {private static Scanner in;private static int [] arrs;public static Boolean perfectnumber(int a) {int sum=0;for(int j=1;j<a;j++){if(a%j==0)sum+=j;}if(sum==a)return true;elsereturn false;}public static void main(String[] args) {in = new Scanner(System.in);int a,b,count=0;a=in.nextInt();b=in.nextInt();arrs = new int [b+1];for(int i=a;i<=b;i++) {if(perfectnumber(i)==true) {arrs[i]=1;count++;}}for(int i=a;i<=b;i++) {if(arrs[i]==1) {System.out.print(i);if(count>1) {System.out.print(" ");count--;}}}System.out.println();}}

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