（篇六）C语言求自首数、完数、亲密数

文章目录

一、求自首数
二、求完数
三、求亲密数

本篇主要介绍C语言中求自首数、完数和自然常数e的求解算法

一、求自首数

1、自首数：
自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。

自首数是按位数来分的：三位自守数是625和376，四位自守数是0625和9376，五位自守数是90625和09376…

比如：

5和6是一位自守数（5x5=25 6x6=36）
25x25=625 76x76=5776，所以25和76是两位自守数。

2、题：
用C语言算法求解100000内的所有自首数

3、参考代码：

#include <stdio.h>main()
{int i, m, temp;printf("100000内的自首数有以下：");for(i=1; i<=100000; i++){temp = i*(i-1);m = 1;//得到某个数的尾数 while(m<=i)m *= 10;if(temp%m == 0)printf("%d  ",i);}printf("\n");
}

4、参考结果：

二、求完数

1、完数（完全数）

From“科普中国”
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

2、参考代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h> int main()
{int i, j, sum;for(i=2; i<1000; i++) {sum = 0;for(j=1; j<=i/2; j++){if((i%j) == 0){sum += j;}if(sum==i){printf("%d是完数，它的因子有：",i);for(j=1; j<=i/2; j++){if((i%j)==0){printf("%d ",j);}}printf("\n");}}}
}

3、参考结果：

三、求亲密数

1、亲密数：
如果a的所有正因子和等于b，b的所有正因子和等于a， 因子包括1但不包括本身，且a不等于b，则称a，b为亲密数对。一般通过叠代编程求出相应的亲密数对。

2、题：
用C语言编程求出5000内的亲密数对

3、分析：
（1）通过从1循环到5000，对每一个数进行判断，看其是否有亲密数，如果有则输出这个亲密数；
（2）判断是否有亲密使数的方法：先求出某数i的因子之和sum，再求出sum的因子之和；
（3）如果i的因子之和等于sum的因子之和，且i不等于sum，则sum就是i的亲密数

4、参考代码：

#include <stdio.h>int main()
{int i, j, sum1, sum2, n;  //sum1是i的亲密数，sum2是sum1的亲密数    printf("您需要计算多少内的亲密数：");scanf("%d",&n);printf("%d内的亲密数有：",n);//核心算法 for(i=1;i<=n;i++){sum1 = 0;  //每循环一轮都将求和变量置为0 sum2 = 0;//求i的因子之和sum1 for(j=1;j<i;j++){if(i%j==0)  //取余等于0则为一个因子 {sum1 += j;}}//求sum1的因子之和sum2for(j=1;j<sum1;j++){if(sum1%j==0){sum2 += j;}} //判断i的因子和是否等于sum1的因子和if((sum2==i) && (i!=sum1) && (i<sum1)) //表示i的因子和等于sum1，而sum1的因子和等于i，则为亲密后 //后两个判断是为了增强程序的容错性,表示这对亲密数不能是相等的数，且前者小于后者 {printf("\t%d与%d",i,sum1);  //输出这对亲密数 } }
}

5、参考结果：

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