题目描述

我们常常会说这样的话：“X 年是自 Y 年以来降雨量最多的”。它的含义是 X 年的降雨量不超过 Y 年，且对于任意 Y<Z<X，Z 年的降雨量严格小于 X 年。例如 2002，2003，2004 和 2005 年的降雨量分别为 4920，5901，2832 和 3890，则可以说“2005 年是自 2003 年以来最多的”，但不能说“2005 年是自 2002 年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

输入格式

输入仅一行包含一个正整数 nnn，为已知的数据。以下 n 行每行两个整数yiy_iyi和rir_iri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi<yi+1y_i<y_{i+1}yi<yi+1。下一行包含一个正整数 m，为询问的次数。以下 m 行每行包含两个数 Y 和 X ，即询问“X 年是自 Y 年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

样例

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

输出格式

对于每一个询问，输出true，false或者maybe
false
true
false
maybe
false

算法简述

用线段树维护年份区间的最大值，并同时记录区间的连续性，查询即可

细节

如何判断区间连续？

若连续，则左区间连续，右区间连续，且左区间右端点和右区间左端点差为1
否则不连续

线段树

排序，用下标建树

代码实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(2)
#pragma warning(disable:4996)using namespace std;
const int maxn = 60000;
struct node
{int y, v;
}a[maxn];
struct ans
{int flg, v;//flg标记这个节点维护的区间是否连续，v表示这个区间的最大降水量
};
ans maxr[maxn << 2];
int n;
void build(int x, int l, int r)
{if (l == r){maxr[x] = { 1,a[l].v };return;}int mid = l + (r - l) / 2;build(x << 1, l, mid);build(x << 1 | 1, mid + 1, r);maxr[x].v = max(maxr[x << 1].v, maxr[x << 1 | 1].v);if (a[mid + 1].y - a[mid].y == 1 && maxr[x << 1].flg && maxr[x << 1 | 1].flg)//如果左右节点区间连续，且左区间连续右区间也连续，x节点维护的区间就是连续的{maxr[x].flg = 1;}else{maxr[x].flg = 0;}}
ans query(int x, int l, int r, int ql, int qr)//询问y[ql]到y[qr]年的最大值
{if (l >= ql && r <= qr){return maxr[x];}int mid = (l + r) >> 1;ans res, tmp;res.flg = 1;res.v = INT_MIN;bool f1=0, f2=0;if (ql <= mid){f1 = 1;tmp = query(x << 1, l, mid, ql, qr);res.v = max(res.v, tmp.v);if (!tmp.flg)//如果左右有一部分不连续，那么这个返回指就不连续{res.flg = 0;}}if (qr > mid){f2 = 1;tmp = query(x << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);res.v = max(res.v, tmp.v);if (!tmp.flg){res.flg = 0;}}if (f1 && f2){if (a[mid + 1].y - a[mid].y != 1){res.flg = 0;}}return res;
}
inline int search_upper(int x)//搜索大于等于x年的下标
{int l = 1, r = n, mid, res = INT_MIN;while (l <= r){mid = (l + r) >> 1;if (a[mid].y == x){return mid;}if (a[mid].y > x){res = mid;r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}return res;
}
inline int search_lower(int x)//搜索一个小于等于x年的下标
{int l = 1, r = n, mid, res = INT_MIN;while (l <= r){mid = (l + r) >> 1;if (a[mid].y == x){return mid;}else if (a[mid].y < x){res = mid;l = mid + 1;}else{r = mid - 1;}}return res;
}
int main()
{//freopen("data.in", "r", stdin);//freopen("result.out", "w", stdout);scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d", &a[i].y, &a[i].v);//y是年份，v是降雨量}build(1, 1, n);int m; scanf("%d", &m);while (m--){int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);if (r <= l){cout << "false\n";continue;}if (l >= a[n].y || r <= a[1].y){cout << "maybe\n";continue;}int L = search_upper(l);int R = search_lower(r);if (a[L].y == l && a[R].y == r){if (a[L].v >= a[R].v){if (R - L == 1){if (a[R].y - a[L].y == 1) cout << "true\n";else cout << "maybe\n";continue;}ans res = query(1, 1, n, L + 1, R - 1);if (res.v >= a[R].v){cout << "false\n";}else{if (res.flg && a[L + 1].y == l + 1 && a[R - 1].y == r - 1){cout << "true\n";}else{cout << "maybe\n";}}}else{cout << "false\n";}}else if (a[R].y == r){if (r - l == 1){cout << "maybe\n";continue;}if (R == L){cout << "maybe\n";continue;}int RR = search_lower(r - 1);if (RR < L){cout << "maybe\n";continue;}ans res = query(1, 1, n, L, RR);if (res.v >= a[R].v){cout << "false\n";}else{cout << "maybe\n";}}else if (a[L].y == l){if (r - l == 1){cout << "maybe\n";continue;}int LL = search_upper(l + 1);int RR = search_lower(r - 1);if (RR < LL){cout << "maybe\n";continue;}ans res = query(1, 1, n, LL, RR);if (res.v >= a[L].v){cout << "false\n";}else{cout << "maybe\n";}}else{cout << "maybe\n";}continue;}
}
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