[NOIP2012提高组] CODEVS 1200 同余方程(扩展欧几里德算法)

数论题..所有数论对我来说都很恶心..不想再说什么了..

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#include<iostream>

using namespace std;

void gcd(int a,int b,int &x,int &y) {

if(!b) { x=1; y=0; }

else {

gcd(b,a%b,x,y);

int t=x; x=y;

y=t-a/b*x;

}

int main()

{

// freopen("test.in","r",stdin);

// freopen("test.out","w",stdout);

int a,b,x,y;

cin>>a>>b;

gcd(a,b,x,y);

cout<<(x%b+b)%b<<endl;

return 0;

}

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1200 同余方程

2012年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

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