数据结构(六)霍夫曼树与编码

1、算法流程

(1)构建霍夫曼树：自底向上

根据统计频率构建霍夫曼树：

A、把所有的节点扔进排序队列queue中；

B、从queue选择选择前面两个最小的元素a、b，把最小的树a作为左节点，把最小的b作为右节点，以此构建父节点c(c的频率值为a+b的频率值)，然后把a、b从队列删除、把c节点插入队列；

C、循环(A)、(B)步骤构建霍夫曼树，直到queue为空。

(2)编码阶段：自顶向下

A、除了树的根节点没有码值之外，其他的根据左右子节点进行编码，做节点编码为0，右节点编码为1；

B、子节点在父节点码值的基础上，在后面加上一位对应的码值。

(3)解码阶段：自顶向下解码

根据给定的码值，从树根开始递归遍历，遇到0向左走，遇到1向又走，直到码值为空或者遇到叶子节点返回。

2、代码实现

#ifndef DATA_STRUCT_TREE_H
#define DATA_STRUCT_TREE_H
#include<vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;
class node{
public:node(){left_child=NULL;right_child=NULL;frequency=0;coding.clear();words="";};~node(){};node* left_child;node* right_child;int frequency;std::vector<bool> coding;string words;public:bool operator <(const node& n1) const{return frequency<n1.frequency;}
};
class huffman_coding{
public:static void create_tree(std::set<node>&queue,std::vector<node*>&tree){while (!queue.empty()){node *left= new node(*queue.begin());queue.erase(queue.begin());tree.push_back(left);if (!queue.empty()){node *right=new node(*queue.begin());queue.erase(*queue.begin());tree.push_back(right);node merge;merge.frequency=left->frequency+right->frequency;merge.left_child=left;merge.right_child=right;queue.insert(merge);}}}//自顶向下编码static void huffman_encoding(node*head){//广度优先遍历std::queue<node*>Q;Q.push(head);while (!Q.empty()){node*n=Q.front();Q.pop();if(n->left_child){n->left_child->coding=n->coding;n->left_child->coding.push_back(false);Q.push(n->left_child);}if(n->right_child){n->right_child->coding=n->coding;n->right_child->coding.push_back(true);Q.push(n->right_child);}}}static string huffman_decoding(node*head,vector<bool>coding){if(coding.empty()||!(head->right_child)||!(head->left_child))return head->words;std::vector<bool>::iterator this_code=coding.begin();if(*this_code)//右节点{coding.erase(this_code);return  huffman_decoding(head->right_child,coding);}else{coding.erase(this_code);return huffman_decoding(head->left_child,coding);}}static  void main(){//http://blog.csdn.net/xgf415/article/details/52628073int frequency[5]={10,8,3,4,5};string words[5]={"B","A","C","D","E"};std::set<node>queue;for(int i=0;i<5;i++){node n;n.frequency=frequency[i];n.words=words[i];queue.insert(n);}std::vector<node*>tree;create_tree(queue,tree);huffman_encoding(tree[tree.size()-1]);//打印编码结果for(std::vector<node*>::iterator it=tree.begin();it!=tree.end();it++){if ((*it)->words=="")continue;std::cout<<(*it)->words<<":";for (int i = 0; i <(*it)->coding.size() ; ++i) {std::cout<<(*it)->coding[i];}std::cout<<std::endl;}//测试解码string decode=huffman_decoding(tree[tree.size()-1],tree[0]->coding);std::cout<<decode<<":";for (int j = 0; j < tree[0]->coding.size(); ++j) {std::cout<<tree[0]->coding[j];}std::cout<<std::endl;}
};#endif //DATA_STRUCT_TREE_H

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