创建霍夫曼树，霍夫曼编码以及使用霍夫曼编码压缩文件

那么，什么是霍夫曼树（赫夫曼树）呢？

给定n个权值（权值就是每个节点里面存放的数据，但是根据业务需求不同，存放的数据类型有些差别）作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

看这个定义你肯定也很懵，我这里举一个例子，就不要专研这个定义了，通过图形可以很快的看懂

例如：权值分别为 5,3，9,1,6的这几个节点构建一颗二叉树

首先排序这样创建的二叉树才是有序的

那么排序的结果就是 1,3,5，6,9，然后把每个节点当做一颗最简单的二叉树，排序结果如下：

那么第二次操作：把前面两个权值加起来构建一个新的节点，然后把这个节点和前两个节点合并成一个二叉树，然后继续排序：

继续下去：

最后一步：

这就是一颗霍夫曼树了，注意观察，所有的有效数据都是叶子节点。

那么如何创建赫夫曼树和赫夫曼编码呢？

在这里，我们假如有一段话，然后我们需要统计这句话里面的所有的字符和对应出现的次数，我们就可以把次数当做权值，把每一个字符和字符出现的次数包装起来作为一个节点！

根据上面的思路，我们首先创建一个节点类型，用于存放字符和它出现的次数


class Node1 implements Comparable{  //这个是节点类public Byte ch;  //存放字符public int count; //存放字符出现的次数public Node1 leftNode1; //左指针public Node1 rightNode1; //右指针public Byte getCh() {return ch;}public void setCh(Byte ch) {this.ch = ch;}public int getCount() {return count;}public void setCount(int count) {this.count = count;}@Overridepublic String toString() {return "Node1{" +"ch=" + ch +", count=" + count +'}';}@Overridepublic int compareTo(Object o) {Node1 node1 = (Node1)o;return this.count - node1.count;}public Node1(Byte ch,int count) {this.ch = ch;this.count = count;}public void pre() {   //前序遍历System.out.println(this);if (this.leftNode1 != null) {this.leftNode1.pre();}if (this.rightNode1 != null) {this.rightNode1.pre();}}
}

我们通过建立集合来进行统计每个字符出现的次数


public static List<Node1> putNode(byte[] bytes) { //这里传入byte数组的原因是因为字符串当中有把字符串转成byte[]数组进行存储的方法，所以我这里用byte[]接收它，当然写法不唯一，可以直接传字符串，然后把map的第一个泛型改成字符型，然后遍历字符串也是可以的ArrayList<Node1> arrayList = new ArrayList<Node1>();Map<Byte,Integer> m = new HashMap<Byte,Integer>();for (byte b : bytes) {Integer integer = m.get(b);  //这里使用map的原因就是因为k值不可以重复，这样的话我就可以把每一个字符当中k值，出现的次数当中v值，这样就简化了大量代码if (integer == null) {m.put(b,1);}else {m.put(b,m.get(b)+1);}}for (Map.Entry<Byte,Integer> entry : m.entrySet()) {arrayList.add(new Node1(entry.getKey(),entry.getValue()));//最后遍历map集合，把它的所有元素new成Node1型，放入ArrayList当中}return arrayList;}

下面的就是赫夫曼树的创建过程了，你可以从下面的代码中看出，把节点放在集合当中十分便于操作

public static Node1 createHuffmanTree(List<Node1> list) {while (list.size()>1) {Collections.sort(list);Node1 leftNode1 = list.get(0);Node1 rightNode1 = list.get(1);Node1 father = new Node1(null,leftNode1.count+ rightNode1.count);father.leftNode1 = leftNode1;father.rightNode1 = rightNode1;list.remove(1);list.remove(0);list.add(father);}return list.get(0);}

在上面的代码最后就返回了赫夫曼树的根节点，最后我们需要构建霍夫曼编码，构建方式其实也很简单，我们规定向左走为0，向右走为1，那么最后每一个字符对应的编码肯定不相同

例如节点1的霍夫曼编码：000，节点3的编码为：001，以此类推。

static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();static Map<Byte,String> map = new HashMap<Byte,String>();public static void getNode(Node1 node1,String code,StringBuilder stringBuilder) {//第一个参数：二叉树的根节点，因为就是遍历二叉树来实现构建霍夫曼编码的
//第二个参数：编码，如果往左走就传0，往右走就传1,主方法当中传空字符串
//第三个参数：stringBuilder，上一个节点的霍夫曼编码StringBuilder stringBuilder1 = new StringBuilder(stringBuilder);stringBuilder1.append(code);
//这里继续newStringBuilder并且append（code）的原因是为了记录下当前这个节点的霍夫曼编码
//放在递归时丢失if (node1.ch != null) { //这里的判断依据是创建霍夫曼代码时，我把非有效的节点Byte传了nullmap.put(node1.ch,stringBuilder1.toString());}else {  //回溯思想getNode(node1.leftNode1,"0",stringBuilder1); //先向左递归，后向右递归getNode(node1.rightNode1,"1",stringBuilder1);}}

最后一步：压缩霍夫曼树

压缩方式：把我们传的一段字符串转成由霍夫曼编码方式组成，然后以8个一位压缩霍夫曼编码

public static byte[] zip(byte[] bytes,Map<Byte,String> map1) {//这里的bytes也是字符串转成byte数组StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();for (byte b : bytes) {stringBuilder.append(map.get(b));  //在上面的代码中，我们用成员变量map存放了每个字符对应的霍夫曼编码，这里我们就可以通过对应的字符找到对应的霍夫曼编码}int length = 0;if (stringBuilder.length() % 8 == 0) {length = stringBuilder.length() / 8;}else {length = stringBuilder.length() / 8 + 1;}int index = 0;byte[] bytes1 = new byte[length];for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) {if (i+8 < stringBuilder.length()) {bytes1[index++] = (byte)Integer.parseInt(stringBuilder.substring(i,i+8));}else {bytes1[index++] = (byte)Integer.parseInt(stringBuilder.substring(i));}}return bytes1;}

创建霍夫曼树，霍夫曼编码以及使用霍夫曼编码压缩文件相关推荐

算法学习笔记——数据结构：哈夫曼树、带权路径长度WPL、哈夫曼编码
引入合并果子问题如下: 有n堆果子,每次可以合并任意两堆果子,耗费体力值为[两堆果子数之和],最终在n-1次合并后,得到一堆果子. 给出合并的方案,使得耗费的体力值最小例如有3堆果子,质量依次为1 ...
哈夫曼树（最优二叉树）、哈夫曼编码
在此祝大家新年快乐,新的一年守住头发,不断进步! 哈夫曼树一.哈夫曼树基本概念二.哈夫曼树的构造算法三.哈夫曼构造算法的实现四.哈夫曼编码五.哈夫曼编码的算法实现一.哈夫曼树基本概念 (1 ...
哈夫曼树带权路径长度c语言,【哈夫曼树】求结点的哈夫曼的带权路径长度
本文用C++采用顺序存储实现求哈夫曼树(即最小生成树)的带权路径长度努力下面来了解一下哈夫曼树的构造以及如何求带权路径长度: 哈夫曼树为带权路径长度最小的树哈夫曼树哈夫曼树的顺序存储 [问题描 ...
c语言哈夫曼树统计字母频率,C语言实现哈夫曼树
本文实例为大家分享了C语言实现哈夫曼树的具体代码,供大家参考,具体内容如下 //哈夫曼树C语言实现 #include #include typedef struct HuffmanNode { cha ...
Python实现霍夫曼树
Python实现霍夫曼树霍夫曼树是一种特殊的二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树,又称为最优二叉树. 给定 N 个权值作为二叉树的 N 个叶节点的权值,构造一棵二叉树,若该二叉树的带权路径长度达到 ...
霍夫曼树及霍夫曼编码的C语言实现,霍夫曼树及霍夫曼编码的C语言实现
从周五开始学习霍夫曼树,一直到今天终于完成,期间遇到了各类各样的棘手的问题,经过一遍遍在纸上分析每一步的具体状态得以解决.如今对学习霍夫曼树的过程加以记录web 首先介绍霍夫曼树数组霍夫曼树(Huf ...
霍夫曼树和霍夫曼编码以及霍夫曼编码的应用
文章目录霍夫曼树介绍 1.1霍夫曼树的定义 1.2霍夫曼树的几个概念 1.3构建霍夫曼树的过程 1.4代码实现霍夫曼树霍夫曼编码介绍什么是霍夫曼编码通信领域的应用字符串压缩 1.构造霍夫曼树 ...
霍夫曼树、霍夫曼编码
霍夫曼树一.基本介绍二.霍夫曼树几个重要概念和举例说明构成霍夫曼树的步骤: 举例:以arr = {1 3 6 7 8 13 29} public class HuffmanTr ...
深入学习二叉树(三) 霍夫曼树
深入学习二叉树(三) 霍夫曼树 1 前言霍夫曼树是二叉树的一种特殊形式,又称为最优二叉树,其主要作用在于数据压缩和编码长度的优化. 2 重要概念 2.1 路径和路径长度在一棵树中,从一个结点往下可 ...
数据结构(六)霍夫曼树与编码
1.算法流程 (1)构建霍夫曼树:自底向上根据统计频率构建霍夫曼树: A.把所有的节点扔进排序队列queue中: B.从queue选择选择前面两个最小的元素a.b,把最小的树a作为左节点,把最小的b ...

创建霍夫曼树，霍夫曼编码以及使用霍夫曼编码压缩文件

创建霍夫曼树，霍夫曼编码以及使用霍夫曼编码压缩文件相关推荐

最新文章

热门文章