PTA 6-7-1 地下迷宫探索

6-7-1 地下迷宫探索 (30分)
地道战是在抗日战争时期，在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事，如下图所示。

我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时，真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代，对多数人来说，探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？

输入格式:
输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:
若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:
6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5
输出样例1:
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
输入样例2:
6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4
输出样例2:
6 4 5 4 6 0

此题采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历。邻接矩阵较邻接表直观，易操作，但容易发生段错误，宜用数组解决此问题。由于该图不需要输入顶点信息，顶点编号i一律从1开始，到n结束。需注意结尾还要判断是否为连通图（每个顶点的是否都被访问）。
特别关注DFS函数，采用了递归的方法，依次输出了访问序列，也通过每次递归返回，输出了返回的路径，无需另外储存于数组之中。

//算法6.5　采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历
#include <iostream>
using namespace std;#define MVNum 100                           //最大顶点数
typedef char VerTexType;                    //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                        //假设边的权值类型为整型 //------------图的邻接矩阵------------------
typedef struct{ VerTexType vexs[MVNum];                 //顶点表 ArcType arcs[MVNum][MVNum];           //邻接矩阵 int vexnum,arcnum;                       //图的当前点数和边数
}Graph;bool visited[MVNum];                         //访问标志数组，其初值为"false"
int FirstAdjVex(Graph G , int v);           //返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w);    //返回v相对于w的下一个邻接点int LocateVex(Graph G , VerTexType v){//确定点v在G中的位置for(int i = 1; i <= G.vexnum; ++i)if(G.vexs[i] == v)return i;return -1;
}//LocateVexVerTexType CreateUDN(Graph &G){ //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G int i , j , k;VerTexType s; cin >> G.vexnum >> G.arcnum;                          //输入总顶点数，总边数cin>>s;        //探索起始节点 for(i = 1; i <= G.vexnum; ++i){   G.vexs[i]=char(i+48);                                   //依次输入点的信息 }    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                         //初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   G.arcs[i][j] = 0;  for(k = 0; k < G.arcnum;++k){                         //构造邻接矩阵 VerTexType v1 , v2;cin >> v1 >> v2;                                    //输入一条边依附的顶点及权值i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);       //确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1;                  //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w }//forreturn s;//返回初始节点
}//CreateUDN void DFS(Graph G, int v){              //图G为邻接矩阵类型 int w;if(visited[v]) return;visited[v] = true;         //访问第v个顶点，并置访问标志数组相应分量值为truefor(w = 1; w <= G.vexnum; w++)    //w从1开始                     //依次检查邻接矩阵v所在的行  if((G.arcs[v][w] != 0)&& (!visited[w])) //G.arcs[v][w]!=0表示w是v的邻接点，如果w未访问，则递归调用DFS {printf(" %d",w);DFS(G, w); printf(" %d",v);//原路返回 }
}//DFSint FirstAdjVex(Graph G , int v){//返回v的第一个邻接点int i;for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)return i;}return -1;
}//FirstAdjVexint NextAdjVex(Graph G , int v , int w){//返回v相对于w的下一个邻接点int i;for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)return i;}return -1;
}//NextAdjVexint main(){Graph G;VerTexType s;s = CreateUDN(G);;//遍历连通图的起始点 int i;//标记s的位置 for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){if(s == G.vexs[i])break;}printf("%d",i);//先输出起始点 DFS(G , i);  for(int i = 1 ; i <=G.vexnum ; i++ ){if(visited[i] ==0){ cout<<" 0"<<endl;//判断是否为连通图 break;//}}return 0;
}//main

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