数字图像处理——中值滤波中心加权中值滤波

2024-04-11 21:40:18

引言：在处理图像时，线性滤波将破坏边缘，而且不能有效滤除脉冲噪声。非线性滤波基于对输入信号序列的一种非线性映射关系，常可把某一特定的噪声近似映射为零而保留信号的重要特征，因而可以在一定程度上克服线性滤波的不足。浅谈中值滤波

中值滤波

1.原理
设有一个序列：x1，x2，x3，x4，x5，将它们按照绝对值大小重新排列此序列x3，x5，x2，x4、x1,重排以后的中值是×2，此值就作为滤波的输出。

2.Matlab代码实现

function g = median_filter(f)
[height, width]= size(f); % 输入图像的大小
g = zeros(height, width); % 为输出图像分配内存
for y = 1:heightfor x = 1:widthx1 = x - 2; % 5x5 窗口的左列x2 = x + 2; % 5x5 窗口的右列y1 = y - 2; % 5x5窗口的顶行y2 = y + 2; % 5x5窗口的底行% 当邻域超出图像边界时，舍去超过边界的领域x1 = max(x1, 1);x2 = min(x2, width);y1 = max(y1, 1);y2 = min(y2, height);window = f(y1:y2, x1:x2); % 5 x 5窗口window = window(:); % 将窗口重新排列为列向量g(y, x) = median(window); % 输出像素=窗口的中值end
end
g = uint8(g); imshow(g); % 转换为8位图像并显示

中心加权中值滤波(the center weighted median filter)

1.原理
先解释一下加权中值滤波:
设有三个数（3，3，9），中位数为3，若加权系数为（1，1，3），即X3的加权系数W3=3，X1和X2的加权系数分别为W1和W2=1，也就是相当于X1重复1次，X2重复1次，X3重复3次，即相当于有5个数（3，3，9，9，9），中位数为9。一般中值滤波则相当于权系数为（1，1，1）。
而中心加权中值滤波:
就是对中心值加权（重复）
设有三个数（3，6，9），中位数为6，若中心加权系数为3，即X2的权系数W2=3，也就是相当于X2重复2次即相当于有5个数（3，6，6，6，9），中位数为6。一般中值滤波则相当于权系数为（1，1，1）。
2.Matlab代码实现

function g = cw_median_filter(f, M)
[height, width]= size(f);
g = zeros(height, width);
for y = 1:heightfor x = 1:widthx1 = x - 2; x2 = x + 2; y1 = y - 2; y2 = y + 2; x1 = max(x1, 1);x2 = min(x2, width);y1 = max(y1, 1);y2 = min(y2, height);window = f(y1:y2, x1:x2); window = window(:); window1=[window;repmat(f(y,x),M-1,1)];  %M-1的原因是，window本身就包含了f(y,x) ,当M=1时就是中值滤波g(y, x) = median(window1); end
end
g = uint8(g);

matlab中repmat函数的用法

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