一、算法介绍

中值滤波器是非线性滤波器的一个例子，它在保留图像特征方面非常有效。但是，滤波器的窗口大小直接影响中值滤波器的性能。较小的窗口保留了特征，但会导致噪声抑制的减少。在较大窗口的情况下，噪声抑制很高，但图像内容保留有限。随着对标准中值滤波器的研究，提出了许多滤波器，如加权中值滤波器和许多其他高级滤波器。

1、自适应中值滤波器

在噪声密度不是很大的情况下（根据经验，噪声的出现的概率小于0.2），使用中值滤波的效果不错。但是当噪声出现的概率比较高时，原来的中值滤波算法就不是很有效了。只有增大滤波器窗口尺寸，尽管会使图像变得模糊。

使用自适应中值滤波器的目的就是，根据预设好的条件，动态地改变中值滤波器的窗口尺寸，以同时兼顾去噪声作用和保护细节的效果。

自适应中值滤波器分为以下两个过程，A和B：

A1 =Gmed - Gmin
A2 = Gmed - Gmax
如果A1>0 且 A2<0，则跳转到B
否则，增大窗口的尺寸
如果增大后的尺寸≤Smax，则重复A
否则，直接输出Gmed

B：

B1 = Gxy - Gmin
B2 = Gxy - Gmax
如果B1>0 且 B2<0，则输出Gxy
否则输出Gmed

在自适应中值滤波算法中，A步骤实质是判断当前区域的中值点是否是噪声点，通常来说是满足Gmin<Gmed<Gmax这个条件的，此时中值点不是噪声点，跳转到B；考虑一些特殊情况，如果Gmed=Gmin或者Gmed=Gmax，则认为是噪声点，应该扩大窗口尺寸，在一个更大的范围内寻找一个合适的非噪声点，随后再跳转到B，否则输出的中值点是噪声点；

接下来考虑跳转到B之后的情况：判断中心点的像素值是否是噪声点，原理同上。如果不是噪声点，我们可以保留当前像素点的灰度值；如果是噪声点，则使用中值替代原始灰度值，滤去噪声。

这里考虑在A步骤中，若不满足条件，是否增大窗口尺寸。可以尝试删去噪声点后重新选取中值，减小运算量。如果删去噪声点这一操作过多，说明该窗口内噪声密度较大，此时再考虑扩大窗口。

2、加权中值滤波器

标准中值滤波窗口内各点对输出的作用是相同的，如果希望强调中间点或中间点附近点的作用，采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，然后对扩张的数据集求中值：

特殊地，如果取值W5=2K+1，其他权重均为1，则称为中心加权中值滤波（CWM），其中K为任意非负整数。显然，当K=0时，CWMF就是标准中值滤波；当2K+1>=L*L时(L为滤波器窗口大小)，CWM不起作用。具有较大中心权重的 CWM 滤波器在细节保留方面表现更好，但在噪声抑制方面比具有较小中心权重的滤波器更差。

3、三态中值滤波器

三态中值滤波器（Tri-state median filter，TSM）主要分为两步：噪声检测，三态决策。噪声检测是通过脉冲检测器实现的，它从 SM （standard median filter）和 CWM 滤波器获取输出并将它们与原点或中心像素值进行比较，以做出三态决策。

其中，三态决策方式为：

阈值 T 会影响脉冲检测的性能。

TSM 滤波的一个的优点是提供了一种自适应决策，可以简单地根据这些滤波器的输出来检测局部噪声。在抑制噪声和保留细节间的得到了较好的平衡。

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