codeforces #309 D D. Nudist Beach(浮点数二分+bfs)

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题目大意：

给出一个连通图选取一个子图，给出不能被选中点，每个点的值为（子图的度数/总度数），求一个最小值最大的子图

题目分析：

很显然这是一个二分图，因为如果存在x能选出子图，那么一定存在x2<x也能成立

那么现在如何判断二分的函数才是关键

构造的方法常见的就两种，一种是取空集，然后看见符合条件加到集合中，一种就是取全集，看见不合适的踢出去，这道题适合第二种，找出集合中不符合条件的点剔除去，因为只有剔除取的点相连的点才可能成为新的不符合条件的点，那么如此看来这符合宽搜的罗辑，那么我们就可以通过宽搜解决这一问题

对于浮点数，我总是有一种莫名的恐惧，果然wa了无数次。。。。。还是弱啊，对浮点数缺乏控制力，但还是守住了底线，一定要自己实现的代码ac，虽然耗费了大半天....

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define MAX 100007
#define eps 1e-9using namespace std;int n,m,k,u,v,cnt;
bool used[MAX];
int num[MAX],total[MAX];
double r[MAX];
bool ban[MAX];
bool res[MAX];
vector<int> e[MAX];int cmp ( double t )
{if ( fabs(t) <= eps ) return 0;return t < 0 ? -1:1;
}void clear ( )
{memset ( ban , 0 , sizeof ( ban ) );memset ( num , 0 , sizeof ( num ) );memset ( total , 0 , sizeof ( total ) );memset ( used , 0 , sizeof ( used ) );for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )e[i].clear();
}bool check ( double x )
{queue<int> q;memset ( used , 0 , sizeof ( used ) );for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){r[i] = num[i]*1.0/total[i];if ( ban[i] ) r[i] = -1;if ( cmp(r[i]-x) < 0 ){q.push ( i );used[i] = true;}}//cout << "YES : " <<r[2]-x <<" " << used[2] << endl;cnt = n;while ( !q.empty() ){int u = q.front();q.pop();cnt--;int len = e[u].size();for ( int i = 0 ; i < len ; i++ ){int v = e[u][i];if ( used[v] ) continue;r[v] -= 1.0/total[v];//if ( r[v] < x )if ( cmp ( r[v] - x ) < 0 ){q.push ( v );used[v] = true;}}}return cnt;
}int main ( )
{while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &k ) ){clear();for ( int i = 0 ; i < k ; i++ ){scanf ( "%d" , &u );used[u] = true;ban[u] = true;}for ( int i = 0 ; i < m ; i++ ){scanf ( "%d%d" , &u , &v );total[u]++;total[v]++;if ( used[u] || used[v] ) continue;num[u]++;num[v]++;e[u].push_back ( v );e[v].push_back ( u ); }double l = 0 , r = 1 , mid;int times = 100;int ans_cnt;while ( times-- ){mid = (l+r)/2.0;//cout << l << " " << r << endl;if ( check ( mid ) ) {ans_cnt = cnt;for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )res[i] = used[i];l = mid;}else r = mid;}printf ( "%d\n" , ans_cnt );for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )if ( !res[i] ) printf ( "%d " , i );puts("");}
}

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