题目描述

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

输入格式
共一行，包含一个浮点数 n。

输出格式
共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 6 位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

题目分析

误差分析

浮点数二分没有整数二分的边界问题，只需要注意题目给出的输出格式中的保留的小数位（即误差），一般情况下，我们将误差控制在—比题目给误差还要小一百倍的时候，得出答案就不会有误差，

二分（当n>=1时）

（1）找边界，起点：l=0，终点：r=n，中点：mid=(l+r)/2。
（2）判断mid是在n的三次方根的左边，还是右边，
a.如果mid在n的三次方根的左边，那么mid的左边为无效区间，此时令l=mid，将区间缩进一半。

b.如果mid在n的三次方根的右边，那么mid的右边为无效区间，此时令r=mid，将区间缩进一半。
c.循环上两步操作，直到误差满足条件，即r-l<=1e-8时,循环停止。
d,输出人r,l都可以，他们近似相等

（当0<=n<1时）

这种情况，我们将n取倒数，求n的倒数的三次方根，然后将得到这个数，取倒数即为n的三次方根，

（当n<0时）

这种特殊情况，我们只需将n取绝对值即可，输出时注意变号，负数的三次方根一定为负数，

解决方案

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;public class Main {static double n;static double mid;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n=sc.nextDouble();//负数现变成正数double l=0,r=Math.abs(n);/*0到1之间的数，利用倒数先变为大于1的数，处理完数据之后，再将l变为l的倒数，*/if(r>=1) {while ((r - l) > 1e-8) {mid = (r + l) / 2;if (mid * mid * mid >= Math.abs(n))r = mid;elsel = mid;}}else {r=1/r;n=1/n;while ((r - l) > 1e-8) {mid = (r + l) / 2;if (mid * mid * mid >= Math.abs(n))r = mid;elsel = mid;}l=1/l;}DecimalFormat df = new DecimalFormat("#0.000000");if(n>=0) {System.out.println(df.format(l));}else {System.out.println(df.format(-l));}}
}

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