蓝桥杯2022（B组）

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分析：

本人今年大一刚接触acm拿了个省三，本来能省二的题目交错，啊啊啊啊啊到了最后一份中才发现改都改不了了错失省二明年加油，但我同学有的省一膜拜膜拜；

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# 填空题

##1 进制转换

问题描述】
九进制正整数

9进制转换成十进制等于多少？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解
经典进制转换

print(2 + 2 * 9 + 0 * 9 * 9 + 2 * 9 * 9 * 9)

答案 1478

# B 顺子日期 (5分)

【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123 123123、456 456456 等。顺子日期指的就是在日期的 y y y y m m d d yyyymmddyyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如 20220123 2022012320220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123 123123；而 20221023 2022102320221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022 20222022 年份中，一共有多少个顺子日期。

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析：

012算是顺子日期但是210不算

答案 4/14（不知道是哪个但好像14更对）；

C 刷题统计 (10分)

【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a aa 道题目，周六和周日每天做 b bb 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n nn 题？

【输入格式】
输入一行包含三个整数 a aa, b bb 和 n nn.

【输出格式】
输出一个整数代表天数。

【样例输入】

10 20 99
1
【样例输出】

8
1
【评测用例规模与约定】
对于 50 % 50\%50% 的评测用例，1 ≤ a , b , n ≤ 1 0 6 1 ≤ a, b, n ≤ 10^61≤a,b,n≤10
6
.
对于 100 % 100\%100% 的评测用例，1 ≤ a , b , n ≤ 1 0 18 1 ≤ a, b, n ≤ 10^{18}1≤a,b,n≤10
18

思路：n的数据范为非常大，不能通过遍历每一个数将其相加来计算，所以我们应该算出一周的总刷题量，用总刷体谅/每一周的刷题量计算出要几周，取余的数一天一天遍历即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a,b,c,s,n,m;
int main(){cin>>a>>b>>c;
n=5*a+2*b;
m=c%n;s=c/n*7;
int i=0;
while(m>0){++i;if(i>5){m=m-b;}else m=m-a;s++;
}
printf("%lld",s);
}

D 修剪灌木 (10分)

【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N NN 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 00 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 11 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 00 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

【输入格式】
一个正整数 N NN，含义如题面所述。

【输出格式】
输出 N NN 行，每行一个整数，第 i ii 行表示从左到右第 i ii 棵树最高能长到多高。

【样例输入】

3
1
【样例输出】

4
2
4
1
2
3
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 30\%30% 的数据，N ≤ 10 N ≤ 10N≤10.
对于 100 % 100\%100% 的数据，1 < N ≤ 10000 1 < N ≤ 100001<N≤10000.

思路：

通过计算案例的组成发现该题是有规律的，规律就是max（i-1，n-i）的值；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int r=100010;
int n,s;
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int c=max(i-1,n-i)*2;printf("%d\n",c);}
}

E X 进制减法 (15分)

【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X XX 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 X XX 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X XX 进制数 321 321321 转换为十进制数为 65 6565。
现在有两个 X XX 进制表示的整数 A AA 和 B BB，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A AA 和 B BB 是同一进制规则，且每一数位最高为 N NN 进制，最低为二进制。请你算出 A − B A − BA−B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A AA 和 B BB 在 X XX 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

【输入格式】
第一行一个正整数 N NN，含义如题面所述。
第二行一个正整数 M a M_aM
a

，表示 X XX 进制数 A AA 的位数。
第三行 M a M_aM
a

个用空格分开的整数，表示 X XX 进制数 A AA 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 M b M_bM
b

，表示 X XX 进制数 B BB 的位数。
第五行 M b M_bM
b

个用空格分开的整数，表示 X XX 进制数 B BB 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。

【输出格式】
输出一行一个整数，表示 X XX 进制数 A − B A − BA−B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 10000000071000000007 的结果。

【样例输入】

11
3
10 4 0
3
1 2 0
1
2
3
4
5
【样例输出】

94
1
【样例说明】
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108 ，B 在十进制下是 14 ，差值是 94

题解
X XX 进制数 321 321321 是如何转换为十进制数 65 6565 的：
最低数位为二进制，十进制为 1 ∗ 1 1 * 11∗1；
第二数位为十进制，十进制为 2 ∗ 2 2 * 22∗2；
第三数位为八进制，十进制为 3 ∗ 2 ∗ 10 3 * 2 * 103∗2∗10；
加起来即为 65 6565 。

每一位的进制要尽可能小。
进制最小的时候所取得差值最小；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int r=1000010;
const int w=1000000007;
int a[r],b[r];long long int n,n1,m1,m,s,res,p[r],aa[r],bb[r],s1,s2; long long int mul[r];
int main(){cin>>n;cin>>n1;
for(int i=n1;i>=1;i--){cin>>a[i];
}cin>>m1;for(int i=m1;i>=1;i--)cin>>b[i];for(int i=n1;i>=1;i--){p[i]=max(a[i],b[i])+1;if(p[i]<2)p[i]=2;}mul[1]=1;for(int i=2;i<=n1;i++){mul[i]=p[i-1]*mul[i-1]%w;}for(int i=n1;i>=1;i--){s1=(s1+a[i]*mul[i])%w;}for(int i=m1;i>=1;i--){s2=(s2+b[i]*mul[i])%w;}printf("%d",(s1-s2+w)%w);
}

F 统计子矩阵 (15分)

【问题描述】
给定一个 N × M N × MN×M 的矩阵 A AA，请你统计有多少个子矩阵(最小 1 × 1 1 × 1，最大 N × M N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K ？

【输入格式】
第一行包含三个整数 N , M 和 K .
之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A

【输出格式】
一个整数代表答案。

【样例输入】

3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1
2
3
4
【样例输出】

19
1
【样例说明】
满足条件的子矩阵一共有 19 1919，包含：
大小为 1 × 1 的有 10 1个。
大小为 1 × 2 的有 3 个。
大小为 1 × 3的有 2 个。
大小为 1 × 1 × 4的有 1 个。
大小为 2 × 1 的有 3 个。

该题思路：

使用前缀和进行计算出来值，计算出每一个区间的前缀和判断是否满足题目条件；

只能得70%的分

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 502
using namespace std;
int n, m, k;
int a[N][N], sum[N][N];
ll ans = 0;
int main() {scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {scanf("%d", &a[i][j]);}}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {sum[i][j] =a[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];}}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {for (int x = i; x <= n; ++x) {for (int y = j; y <= m; ++y) {if (sum[x][y] - sum[x][j - 1] - sum[i - 1][y] +sum[i - 1][j - 1] <=k) {++ans;}}}}}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

G 积木画 (20分)

【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数 N，表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5

思路： dp状态压缩现在还不太会复制一个学长代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000007
using namespace std;
int n;
const int mod = 1000000007;
int dp[N][4];
int main() {scanf("%d", &n);dp[1][0] = dp[1][3] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++i) {dp[i][0] = dp[i-1][3];dp[i][1] = (dp[i-1][2] + dp[i-1][0]) % mod;dp[i][2] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][0]) % mod;dp[i][3] = ((dp[i-1][0] + dp[i-1][1]) % mod + (dp[i-1][2] + dp[i-1][3]) % mod) % mod;}printf("%d\n", dp[n][3]);return 0;
}

H 扫雷 (20分)

【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 n nn 个炸雷，第 i ii 个炸雷 ( x i , y i , r i ) (x_i, y_i, r_i)(x

的一个圆。
为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m mm 个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j jj 个排雷火箭 ( x j , y j , r j ) (x_j, y_j, r_j)(x

的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n nn、m mm

【输出格式】
输出一个整数表示答案。

【样例输入】

2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
1
2
3
4
【样例输出】

2
1
【样例说明】

只会暴力bfs骗粉

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, m;
int grid[5000][5000];
struct node {
   int x, y, r;
   node() {
   }
   node(int _x, int _y, int _r) {
       x = _x;
       y = _y;
       r = _r;
   }
}no[50001];
void input() {
   cin >> n >> m;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
       cin >> no[i].x >> no[i].y >> no[i].r;
   }
   for (int i = n+1; i <= n+m; i++) {
       cin >> no[i].x >> no[i].y >> no[i].r;
   }
}
double dis(int i, int j) {
   return sqrt((no[i].x - no[j].x) * (no[i].x - no[j].x) + (no[i].y - no[j].y) * (no[i].y - no[j].y));
}
int cnt = 0;
void dfs(int n) {

   for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
       if (grid[n][i] == 1 && n != i) {
           grid[n][i] =grid[i][n]=0;
           cnt++;
           dfs(i);
       }
   }
}
int main() {
   input();
   for (int i = 1; i <= n+m; i++) {
       for (int j = 1; j <= n+m; j++) {
           if (dis(i, j)<=no[i].r) {

               grid[i][j]=1;
           }
       }
   }
   for (int i = n + 1; i <= n + m; i++) {
       dfs(i);
   }
   cout << cnt;
}