[负数在内存中的存储] 0x80000000 = -2147483648

2024-05-10 01:41:07

https://blog.csdn.net/youyou362/article/details/72667951/

1. 十进制负数以其补码存储在内存上

例子：-8 在内存中表示为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

验证：求-8在内存上以二进制形式1的个数

 1 int NumberOf1(int n)
 2 {
 3     int count = 0;
 4     unsigned int value = 1;
 5     while(value != 0)
 6     {
 7         if(value & n)
 8         {
 9             count++;
10         }
11         value = value << 1;
12     }
13     return count;
14 }
15
16 cout << NumberOf1(-8) << endl;    //29

-8在内存上以二进制形式1的个数 = 29

解析：

-8 的原码： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

-8 的反码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 （符号位不变，其余各位取反）

-8 的补码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 （补码 = 反码 + 1）

其中1的数量正好为29。

2. 十六进制负数以其原码存储在内存上

以上例：-8 的十六进制，在内存中表示只有2 个1.

3. 二者都符合符号位 + 序号位（不是值位！）的原则

1）对于16进制的 0x80000000：

原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

最高位：符号位 (-)

后31位：序号位，不是值位。000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，表示序号0，表示所有31位可表示的数中，从小到大的第0位。

int的最小值 $-2^{31}$, 0x80000000为这些数从小到大的第0位，所以

1 int test_0x80000000 = 0x80000000;
2 cout << test_0x80000000 << endl;  // -2147483648
3 cout << INT_MIN << endl;          // -2147483648

2) 对于16进制的 0xFFFFFFFF：

原码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

最高位：符号位 (-)

后31位：序号位。111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = $2^{31} - 1$

所以 0xFFFFFFFF为负数从小到达的第2^31 - 1位，即 $-2^{31} + (2^{31} - 1) = -1$

1 int test_0xFFFFFFFF = 0xFFFFFFFF;
2 cout << test_0xFFFFFFFF << endl;  // -1

3) 对于10进制的 -8：

-8 的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

最高位：符号位 (-)

后31位：111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 = $2^{31} - 8$

所以补码表示的值为：$-2^{31} + (2^{31} - 8) = -8$

以上验证了十进制补码和十六进制原码表示的数值均符合符号位 + 序号位的原则。

转载于:https://www.cnblogs.com/shiyublog/p/10910370.html

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