51nod1185威佐夫博弈+大数乘法模拟

题目就是正常的威佐夫博弈 关于威佐夫博弈三大博弈详解

但是范围是1e18 因为威佐夫博弈需要乘以黄金分割数1.618....... 所以在乘的时候会损失精度

需要模拟下大数乘法 关于大数乘法模拟大数乘法原理及实现

这里再简单说一下如何模拟的乘法模拟小学生竖式运算

举个例子三位数 123 乘以两位数 45

		百位	十位	各位
		1	2	3
	乘		4	5
——————————————————————————————————
		6（5+1）	1（10+1进1）	5（15进1）
	4	9（8+1）	2（进1）
ans	5	5	3	5

这个大家都会等于 5535

那么抽象一下

a0     a1    a2          三位数

t2    t1           两位数

---------------------------------------------------

t1*a0       t1*a1     t1*a2

t2*a0    t2*a1       t2*a2

——————————————————进位累加得到答案

那么我们也是这样模拟将1.618先不管1 只看后边的小数

ll a[3]={618033988,749894848,204586834};//分成三部分  每部分是1e9

然后把 k 分成两部分

ll t1=k%mod;//后半部分
ll t2=k/mod;//前半部分    都是1e9大小

然后按照刚才列的竖式进行计算 注意进位 就ok了

ll ans=t1*a[2];             //可以看作三位数乘两位数得到的结果的个位
ans=t1*a[1]+t2*a[2]+ans/mod;//十位
ans=t1*a[0]+t2*a[1]+ans/mod;//百位
ans=t2*a[0]+ans/mod;        //千位ans+=k;//注意刚开始 忽略了1.618的1  现在要加上k  也就是算上那个1

ac代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+7;
typedef long long ll;
//0.6180339887 4989484820 4586834365
ll a[3]={618033988,749894848,204586834};
ll mod=1e9;
int T;
ll A,B;
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld",&A,&B);ll x=min(A,B);ll y=max(A,B);ll k=y-x;// k*黄金比例ll t1=k%mod;ll t2=k/mod;ll ans=t1*a[2];ans=t1*a[1]+t2*a[2]+ans/mod;ans=t1*a[0]+t2*a[1]+ans/mod;ans=t2*a[0]+ans/mod;ans+=k;if(ans==x) printf("B\n");else printf("A\n");}return 0;
}

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