prime算法-最小生成树

算法的原理：

以一个点开始，将这个点加入点集U，然后在它能到达的所有点（且未被选择过）里，选择路径权值最小的点。将这个点也加入点集U，然后在点集U中所有的点能到达的点（且未被选择过）中选择一个路径权值最小的点加入U。直到所有点都被加进去。就是最小生成树。

复杂度：

时间复杂度为O(n2)。与图中边数无关，该算法适合于稠密图。

代码：

模板题 hihocoder1097

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+7;
typedef long long ll;
int mat[maxn][maxn],vis[maxn],d[maxn];
int n,End,ans;
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&mat[i][j]);//i到j的距离}memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d));//初始化memset(vis,0,sizeof(vis));d[1]=0;//第一个节点置为0for(int i=1;i<=n;i++){int End=-1;//为了求最小值for(int j=1;j<=n;j++){//找出与有效集合距离最小的点if(!vis[j]&&(End==-1||d[End]>d[j]))End=j;}ans+=d[End];//距离加上vis[End]=1;//标记访问for(int j=1;j<=n;j++){//更新其他点到有效集合的距离if(!vis[j]&&d[j]>mat[End][j])d[j]=mat[End][j];//使得d中代表的就是每个点到达有效集合的最短距离}}printf("%d",ans);return 0;
}

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