matlab矩阵稀疏,Matlab稀疏矩阵
SPARSE函数
S = sparse(A) -----> 把全矩阵转换为稀疏矩阵
S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax) -----> 标准形式
S = sparse(i,j,s,m,n), nzmax=length(s)
S = sparse(i,j,s), m = max(i), n = max(j)
S = sparse(m,n) == sparse([],[],m,n,0)
————————————————————————————————
备注: s 通常为一维向量 如 s = ones(N,1) 或 s = ones(1,N);
若为多维向量 sparse函数也不会报错 因为s 会自动降维,这里需要注意matlab的序号排列规则;
其规则为 列优先,以二位矩阵为例如:
a(1) a(n+1) ... a(mn+1)
a(2) a(n+2) ... a(mn+2)
... ... ... ...
a(n) a(n+n) ... a(mn+n)
i,j 规则同上,因此 sparse(i,j,s) 实际意义为 a[i,j]= s(k),s中的第k个数,位于角标i,j的位置上
例如: e = [1 3 5; 2 4 6]; % e为2D矩阵
D = =sparse(1:6,[2:6 1],e,6,6); % 稀疏为6*6的矩阵
full(D) % 满矩阵显示
_______________________________________________
e =
1 3 5
2 4 6
D =
(6,1) 6
(1,2) 1
(2,3) 2
(3,4) 3
(4,5) 4
(5,6) 5
full(D) =
0 1 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0
0 0 0 3 0 0
0 0 0 0 4 0
0 0 0 0 0 5
6 0 0 0 0 0
_____________________________________________________
sparse用法: 在有限差分计算中,考虑4阶差分算法,其稀疏矩阵为
以6*6矩阵为例:
ans =
0 2/3 -1/12 0 1/12 -2/3
-2/3 0 2/3 -1/12 0 1/12
1/12 -2/3 0 2/3 -1/12 0
0 1/12 -2/3 0 2/3 -1/12
-1/12 0
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