有哪位高人总结了matlab中的矩阵的基本运算命令？还有有关极限、积

1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1.矩阵对角线元素的抽取 函数 diag 格式 X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。

X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。

k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。

2.上三角阵和下三角阵的抽取 函数 tril %取下三角部分 格式 L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。 函数 triu %取上三角部分 格式 U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。

3.矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 (1)“：”变维 (2)Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m*n矩阵B B = reshape(A,m,n,p，…) %将矩阵A变维为m*n*p*… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。

(5)复制和平铺矩阵 函数 repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m*n块，即B由m*n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m*n*p*…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m*n矩阵。

1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数 chol 格式 R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0,R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。

1.3.2 LU分解 矩阵的三角分解又称LU分解，它的目的是将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。 函数 lu 格式 [L,U] = lu(X) %U为上三角阵，L为下三角阵或其变换形式，满足LU=X。

[L,U,P] = lu(X) %U为上三角阵，L为下三角阵，P为单位矩阵的行变换矩阵，满足LU=PX。 1.3.3 QR分解 将矩阵A分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的乘积。

函数 qr 格式 [Q,R] = qr(A) %求得正交矩阵Q和上三角阵R,Q和R满足A=QR。 [Q,R,E] = qr(A) %求得正交矩阵Q和上三角阵R,E为单位矩阵的变换形式，R的对角线元素按大小降序排列，满足AE=QR。

[Q,R] = qr(A,0) %产生矩阵A的“经济大小”分解 [Q,R,E] = qr(A,0) %E的作用是使得R的对角线元素降序，且Q*R=A(:, E)。 R = qr(A) %稀疏矩阵A的分解，只产生一个上三角阵R，满足R'*R = A'*A，这种方法计算A'*A时减少了内在数字信息的损耗。

[C,R] = qr(A,b) %用于稀疏最小二乘问题：minimize||Ax-b||的两步解：[C,R] = qr(A,b),x = R\c。 R = qr(A,0) %针对稀疏矩阵A的经济型分解 [C,R] = qr(A,b,0) %针对稀疏最小二乘问题的经济型分解 函数 qrdelete 格式 [Q,R] = qrdelete(Q,R,j) %返回将矩阵A的第j列移去后的新矩阵的qr分解 函数 qrinsert 格式 [Q,R] = qrinsert(Q,R,j,x) %在矩阵A中第j列插入向量x后的新矩阵进行qr分解。

若j大于A的列数，表示在A的最后插入列x。 1.3.6 特征值分解 函数 eig 格式 d = eig(A) %求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。

d = eig(A,B) %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式存放d。 [V,D] = eig(A) %计算A的特征值对角阵D和特征向量V，使AV=VD成立。

[V,D] = eig(A,'nobalance') %当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时，该指令可能更精确。'nobalance'起误差调节作用。

[V,D] = eig(A,B) %计算广义特征值向量阵V和广义特征值阵D，满足AV=BVD。 [V,D] = eig(A,B,flag) % 由flag指定算法计算特征值D和特征向量V,flag的可能值为：'chol' 表示对B使用Cholesky分解算法，这里A为对称Hermitian矩阵，B为正定阵。

'qz' 表示使用QZ算法，这里A、B为非对称或非Hermitian矩阵。 说明 一般特征值问题是求解方程： 解的问题。

广义特征值问题是求方程： 解的问题。 1.3.7 奇异值分解 函数 svd 格式 s = svd (X) %返回矩阵X的奇异值向量 [U,S,V] = svd (X) %返回一个与X同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。

若A为m*n阵，则U为m*m阵，V为n*n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列。

[U,S,V] = svd (X,0) %得到一个“有效大小”的分解，只计算出矩阵U的前n列，矩阵S的大小为n*n。 1.4 线性方程的组的求解 我们将线性方程的求解分为两类：一类是方程组求唯一解或求特解，另一类是方程组求无穷解即通解。

可以通过系数矩阵的秩来判断： 若系数矩阵的秩r=n(n为方程组中未知变量的个数)，则有唯一解； 若系数矩阵的秩r怎么用matlab进行矩阵运算

矩阵分析是解决很多问题的好方法，但是很多时候矩阵的运算比较繁琐，特别是高阶矩阵运算。这时候如果用matlab来计算就方便快捷得多。下面我将介绍一些基本的矩阵运算方法。如加，减，乘，除，转置，求逆。

约定：

a=[1,3,5;2,4,6;7,9,8] b=[9,6,4;3,4,5;2,3,4]

工具/原料

matlab

方法/步骤

加和减：

加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。如：

c=a+b

d=a-b

乘法：

一般乘法：c=a*b，要求a的列数等于b的行数。

如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5]

点积： dot(a,b),

叉积： cross(a,b)

卷积： conv(a,b)

除法：一般在解线性方程组时会用到。

x=a\b 如果ax=b，则 x=a\b是矩阵方程的解。

x=b/a 如果xa=b， 则x=b/a是矩阵方程的解。

转置：

转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。

x=a.'

求逆：

要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。

x=inv(a)

MATLAB 如何对矩阵进行运算；

加和减：加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。

如：c=a+bd=a-b乘法：一般乘法：c=a*b，要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5]点积： dot(a,b)， 叉积： cross(a,b)卷积： conv(a,b)除法：一般在解线性方程组时会用到。

x=a\b 如果ax=b，则 x=a\b是矩阵方程的解。x=b/a 如果xa=b， 则x=b/a是矩阵方程的解。

转置：转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。

。x=a.'求逆：要求矩阵为方阵。

这在矩阵运算中很常用。x=inv(a)。