喵哈哈村的冒菜店（线段树区间合并）

喵哈哈村的冒菜店

发布时间: 2017年3月19日 16:00 最后更新: 2017年3月19日 16:01 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M

描述

喵哈哈村的冒菜店开张了，这里的冒菜特别好吃。

星星同学听闻后，就准备去吃冒菜。

星星同学开着自己才花了几十万买的宝马X5，就开进了冒菜店的停车场。

就在她停车的过程中，她发现一个有趣的现象，喵哈哈村的人们总是喜欢停车停在离别人车最远的地方，具体来说就是停在离所有车的距离最小值最大的位置，如果有多个，他们就喜欢停在编号小的位置上。

现在星星同学有一个疑问了：

这个停车场可以看做是拥有一排的停车位，这些停车位编号为1~n，初始都是空的。

如果有若干个汽车进进出出这停车场，那么这些汽车会停在哪些位置呢？

输入

第一行两个整数n,m，表示停车场大小和操作数。
接下来m行，每行两个整数F和x。
F是1表示编号为x的车进停车场。
F是2表示编号为x的车出停车场。
保证操作合法。

满足n,m<=200000，x<=1000000

输出

对于所有操作1，输出一个整数，表示该车车位的编号。

样例输入1 复制

样例输出1

用线段树来做，首先我们对区间[1..n]开一课线段树。对于每一个节点，维护4个值。分别是l,r,mid,p。l表示在当前结点线段树所在区间，最左边的车停的位置。同理，r表示做右边的车所停的位置。mid表示在这个小区间[l,r]中的紧邻的两辆车的最长距离除以2后的值。p表示取得mid值是所在的紧邻的两辆车的中间位置，也就是在[l,r]中的答案值。

对于 1 询问：访问线段树的第一个节点，我们比较l-1，n-r，mid的值哪个更大，就选哪个，它们的答案依次是1,n,mid。假设我们求得的位置是car[x]。然后访问[car[x],car[x]]所在的线段树的叶子节点，初始化它的值，然后回溯，进行合并。对于h[x].l与h[x].r可以通过两个儿子的l,r信息得出。对于h[x].mid值,首先在左右儿子的mid值中去一个最大的值。其次考虑一种情况，就是夹在两个线段之间的距离，可以通过(h[x+x+1].l-h[x+x].r) div 2 的值得出在于mid进行比较，然后p就随着mid的值的更新而更新。
对于2询问：访问询问车所在的位置，直接将它的叶子节点[car[x],car[x]]删除，然后回溯时，再做一次合并操作。即可。

#include <iostream>
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#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 200010;
struct node
{int l, r, mid, p;
} sum[1000010];
int car[1000010];
void pushup(int rt)
{if(sum[rt<<1].l>0) sum[rt].l=sum[rt<<1].l;else sum[rt].l=sum[(rt<<1)+1].l;if(sum[rt<<1|1].r>0) sum[rt].r=sum[rt<<1|1].r;else sum[rt].r=sum[rt<<1].r;sum[rt].mid=sum[rt<<1].mid,sum[rt].p=sum[rt<<1].p;if(sum[rt<<1|1].l>0&&sum[rt<<1].r>0){int t=(sum[rt<<1|1].l-sum[rt<<1].r)/2;if(t>sum[rt].mid){sum[rt].mid=t,sum[rt].p=(sum[rt<<1|1].l+sum[rt<<1].r)/2;}if(sum[rt<<1|1].mid>sum[rt].mid){sum[rt].mid=sum[rt<<1|1].mid,sum[rt].p=sum[rt<<1|1].p;}}return ;
}
void update(int l,int r,int rt,int pos,int kind)
{if(l==r){if(kind==1){sum[rt].l=l,sum[rt].r=r,sum[rt].mid=0,sum[rt].p=0;}else{sum[rt].l=0,sum[rt].r=0,sum[rt].mid=0,sum[rt].p=0;}return ;}int mid=(l+r)/2;if(pos<=mid) update(l,mid,rt<<1,pos,kind);else update(mid+1,r,(rt<<1)+1,pos,kind);pushup(rt);return ;
}int main()
{int n, q;scanf("%d %d", &n, &q);for(int i=0; i<q; i++){int x, num;scanf("%d %d", &x, &num);if(x==1){if(sum[1].l==0) car[num]=1;else{int y=-1;if(sum[1].l-1>y)  y=sum[1].l-1,car[num]=1;if(sum[1].mid>y)  y=sum[1].mid,car[num]=sum[1].p;if(n-sum[1].r>y) y=n-sum[1].r,car[num]=n;}printf("%d\n",car[num]);update(1,n,1,car[num],1);}else update(1,n,1,car[num],2);}return 0;
}