[poj 1014]Dividing的DFS解法解读和DP解法

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http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6661449

这道题比较特殊,用DFS也是对的,而且可以进行优化,即使直接n[i]--也是对的.解释见注释.

//Memory Time//440K 16MS/*DFS*/#include<iostream>using namespace std;int n[7];  //价值为i的物品的个数int SumValue;  //物品总价值int HalfValue;  //物品平分价值bool flag;    //标记是否能平分SumValuevoid DFS(int value,int pre){if(flag)return;if(value==HalfValue){flag=true;return;}
//为什么可以n[i]--而不回溯呢？
//因为只要从剩下的物品中选出一半，那么尝试失败的那些选择都可以认为是给了对方。
//因为从分叉点之下，失败的代价总是在剩下的half之内.
//如果回溯的话就会TLE了for(int i=pre;i>=1;i--){if(n[i]){if(value+i<=HalfValue){n[i]--;DFS(value+i,i);if(flag)break;}}}return;}int main(){int test=1;while(cin>>n[1]>>n[2]>>n[3]>>n[4]>>n[5]>>n[6]){SumValue=0;  //物品总价值for(int i=1;i<=6;i++)SumValue+=i*n[i];if(SumValue==0)break;if(SumValue%2)    //sum为奇数，无法平分{cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;    //注意有空行continue;}HalfValue=SumValue/2;flag=false;DFS(0,6);if(flag){cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;cout<<"Can be divided."<<endl<<endl;continue;}else{cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;continue;}}return 0;}

分析不清楚的时候1可借助小规模实例,2可借助debug单步

下面是更通用的DP解法~

//Memory Time
//644K  0MS   /*多重背包+二进制优化*/  #include<iostream>
using namespace std;  int n[7];  //价值为i的物品的个数
int v;  //背包容量
int SumValue;  //物品总价值
bool flag;    //标记是否能平分SumValue
int dp[100000];  //状态数组  int max(int a,int b)
{  return a>b?a:b;
}  /*完全背包*/
void CompletePack(int cost,int weight)
{  for(int i=cost;i<=v;i++)  {  dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);  if(dp[i]==v)    //剪枝，当能够平分SumValue时退出  {  flag=true;  return;  }  }  return;
}  /*01背包*/
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{  for(int i=v;i>=cost;i--)  {  dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);  if(dp[i]==v)    //剪枝  {  flag=true;  return;  }  }  return;
}  /*多重背包*/
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{  if(cost*amount>=v)  {  CompletePack(cost,weight);  return;  }  if(flag)    //剪枝  return;  /*二进制优化*/  int k=1;  while(k<=amount)  {  ZeroOnePack(k*cost,k*weight);  if(flag)    //剪枝  return;  amount-=k;  k*=2;  }  ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);  return;
}  int main()
{  int i,test=1;  while(cin>>n[1]>>n[2]>>n[3]>>n[4]>>n[5]>>n[6])  {  SumValue=0;  //物品总价值  for(i=1;i<=6;i++)  SumValue+=i*n[i];  if(SumValue==0)  break;  if(SumValue%2)    //sum为奇数，无法平分  {  cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;  cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;    //注意有空行  continue;  }  v=SumValue/2;  memset(dp,-1,sizeof(dp));  dp[0]=0;  flag=false;  for(i=1;i<=6;i++)  {  MultiplePack(i,i,n[i]);  if(flag)    //剪枝  break;  }  if(flag)  {  cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;  cout<<"Can be divided."<<endl<<endl;  continue;  }  else  {  cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;  cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;  continue;  }  }  return 0;
}

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