POJ 1014 Dividing【多重背包+二进制优化】

大意：

价值1， 2， 3， ……， 6的物品分别a1， a2， ……， a5， a6件

问能否把这些物品分成两份，使其具有相同的价值（所有物品必须全部用上）

分析：

给个物品有多件，即多重背包

只要看能不能将这些物品拼成总价值的一半就可以了

转化为01背包是用二进制优化，否则会超时

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn = 20005 * 6;
 7
 8 int n, all;
 9 int vo[maxn];
10 int dp[maxn];
11 bool solve() {
12     if(all % 2 == 1) return false;
13     all /= 2;
14     memset(dp, 0, sizeof(dp));
15     for(int i = 1; i <= n; i++) {
16         if(vo[i] > all) return false;
17         for(int j = all; j >= vo[i]; j--) {
18             dp[j] = max(dp[j], dp[j - vo[i]] + vo[i]);
19         }
20     }
21     if(dp[all] != all) return false;
22     return true;
23 }
24
25 int main() {
26     int a[10];
27     int kase = 1;
28     while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&a[1], &a[2], &a[3], &a[4], &a[5], &a[6]) ) {
29         all = 0;
30         for(int i = 1; i <= 6; i++) {
31             all += a[i] * i;
32         }
33         if(all == 0) break;
34         n = 1;
35         for(int i = 1; i <= 6; i++) {
36             for(int k = 1; k <= a[i]; k *= 2) {
37                 vo[n++] = k * i;
38                 a[i] -= k;
39             }
40             if(a[i]) vo[n++] = a[i] * i;
41         }
42         n--;
43         printf("Collection #%d:\n", kase++);
44         puts(solve() ? "Can be divided." : "Can't be divided.");
45         puts("");
46     }
47     return 0;
48 }

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