雨中的尾巴（线段树合并+树上差分）

哇这道题恶心死我
首先要知道，树上差分一般解决的问题是关于树上的覆盖问题然后遇到覆盖问题尽量不要打树剖（会慢很多）
关于此题因为这道题覆盖的是从xxx到yyy的点所以我们在 x,yx,yx,y上打kindkindkind 111的标记然后在lca(x,y),fa(lca(x,y))lca(x,y),fa(lca(x,y))lca(x,y),fa(lca(x,y))上打kindkindkind −1-1−1的标记因为lca会被覆盖两次所以要打一个−1-1−1标记
那么这道题我们可以对于每个kindkindkind都开一颗线段树啊。(理想很美好) 然而会爆空间
这个时候就需要考虑动态开点+线段树合并+垃圾回收
动态开点就是如果要用当前点并且这个点的信息没有那么就可以开这个点
垃圾回收如果当前点不用了就把他删了，把他的信息清零然后把他放入栈中表示当前点为空
线段树合并将两颗线段树合并在一起，即传递了信息，也节省了空间一举两得
然后这道题相当于（但实际处理的时候用过的线段树就把它删了）对于每个节点都开一颗线段树存储区间lll~rrr的信息 lll~rrr表示的是这些一段区间种类kindkindkind的最大值以及其cfcfcf值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=110000;
const int maxm=2000000;
const int M=1000000000;
int fa[maxn][30],first[maxn],next[maxn<<2],to[maxn<<2];
int val[maxn<<2],kind[maxn<<2],cf[maxm],kcf[maxm];
int root[maxm],ans[maxn];
int dep[maxn];
int size[maxn],rt_size[maxn];
int n,m,tot;
int rs[maxm],ls[maxm];
int rub[maxm],top,cnt=0;
queue<int> q;
int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9')ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void add(int x,int y)
{tot++;next[tot]=first[x];first[x]=tot;to[tot]=y;
}void bfs()//这里只能用bfs 用dfs要爆栈
{int qq[maxn],head,tail;head=1;tail=0;qq[++tail]=1;while(head<=tail){int x=qq[head];head++;size[x]=1;dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;for(int i=0;i<=20;i++)fa[x][i+1]=fa[fa[x][i]][i];for(int i=first[x];i;i=next[i]){int y=to[i];if(y==fa[x][0])   continue;fa[y][0]=x;qq[++tail]=y;}}while(tail)//利用bfs的性质 将非叶节点 更新 然后将叶节点 入队 {size[fa[qq[tail]][0]]+=size[qq[tail]];if(size[qq[tail]]==1)q.push(qq[tail]);tail--;}
}int LCA(int x,int y)//LCA
{if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=21;i>=0;i--){    if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])   x=fa[x][i];if(y==x)  return x;}for(int i=21;i>=0;i--){if(fa[x][i]!=fa[y][i]){x=fa[x][i];y=fa[y][i];}}return fa[x][0];
}void insert(int x,int k,int wow)//相当于将x与其信息连边
{tot++;next[tot]=first[x];first[x]=tot;val[tot]=wow;kind[tot]=k;
}int newnode()
{if(top)    return rub[top--];return ++cnt;
}void push_up(int node)//用儿子节点更新当前节点
{if(cf[ls[node]]>=cf[rs[node]])//因为要求当前节点的覆盖尽量大的kind{cf[node]=cf[ls[node]];kcf[node]=kcf[ls[node]];}else{cf[node]=cf[rs[node]];kcf[node]=kcf[rs[node]];}
}void update(int l,int r,int &node,int k,int pri)
{if(!node)  node=newnode();//如果当前节点为空 新建一个节点if(l==r){cf[node]+=pri;//增加当前 pri 值kcf[node]=l;// 将当前节点kind 赋值}else{int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid){update(l,mid,ls[node],k,pri); }else{update(mid+1,r,rs[node],k,pri);}push_up(node);//一定要打push_up}if(!cf[node])//如果当前差分值为0 那么说明当前节点不被任何kind覆盖kcf[node]=0;//那么当前节点的kind=0
}void del(int x)//删除
{rub[++top]=x;//将当前点加入栈中ls[x]=0;//将当前点信息清零rs[x]=0;cf[x]=0;
}int merge(int l,int r,int nodeone,int nodetwo)
{if(!nodeone || !nodetwo)   return nodeone+nodetwo;//线段树合并如果对应点为某一个为0 返回另一个点的nodeint node=newnode();if(l==r){cf[node]=cf[nodeone]+cf[nodetwo];//更新合并节点cf值 因为cf值要从子节点更新上来kcf[node]=l;//合并节点的 kind 因为当前合并点区间l==r 所以可以更新}else{int mid=(l+r)>>1;ls[node]=merge(l,mid,ls[nodeone],ls[nodetwo]);rs[node]=merge(mid+1,r,rs[nodeone],rs[nodetwo]);push_up(node);//此处应该push_up    fuck!!!!!}del(nodeone);del(nodetwo);//删除 因为这两个节点已经被新的节点代替return node;
}int main()
{n=read();m=read();for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y;x=read();y=read();add(x,y);add(y,x);}bfs();memset(first,0,sizeof(first));tot=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z,lca;x=read();y=read();z=read();lca=LCA(x,y);insert(x,z,1);//这里的insert表示的是 存储与x有关的信息 insert(y,z,1);insert(lca,z,-1);insert(fa[lca][0],z,-1);}while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=first[x];i;i=next[i])//遍历与x有关的信息update(1,M,root[x],kind[i],val[i]);//更新线段树信息 ans[x]=kcf[root[x]];//相当于x 对应的线段树的根节点root[fa[x][0]]=merge(1,M,root[x],root[fa[x][0]]);//合并他和他的父亲 即更新了信息 又节省了空间rt_size[fa[x][0]]+=size[x];//这两行相当于一个判重 每个点只会入队一次if(rt_size[fa[x][0]]+1==size[fa[x][0]])q.push(fa[x][0]);}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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