线段树分裂与合并 ---- 树上差分 P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并

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解题思路：

首先题目是对u,vu,vu,v这两条路径上面添加一个zzz,然后运用树上点的差分思想，对于分发路径u,vu,vu,v，我们在uuu上+1+1+1，在vvv上+1+1+1，在lca(u,v)lca(u,v)lca(u,v)处−1-1−1，在fa(lca)fa(lca)fa(lca)处−1-1−1，最后统计时自底向上做树上前缀和
但是每次加的种类不一样，使用线段树合并，每个节点维护一棵权值线段树，下标为救济粮种类，区间维护数量最多的救济粮编号（下标）。所以每个节点答案即为。
代码有详细注释：
空间大小：maxn∗log2(4∗maxm)≤70maxn * log_2(4*maxm) \leq70maxn∗log2(4∗maxm)≤70

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 100010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int fa[maxn][20], depth[maxn];
int n, m;
vector<int> G[maxn];
void dfs(int u, int f) {depth[u] = depth[f] + 1;fa[u][0] = f;for(int i = 1; i < 20; ++ i)fa[u][i] = fa[fa[u][i-1]][i-1];for(auto it : G[u]) {if(it == f) continue;dfs(it,u);}
}
inline int LCA(int x, int y) {//求LCAif(depth[x] < depth[y]) swap(x,y);int delta = depth[x] - depth[y];for(int i = 19; i >= 0; -- i)if(delta >> i & 1)x = fa[x][i];if(x == y) return x;for(int i = 19; i >= 0; -- i)if(fa[x][i] != fa[y][i])x = fa[x][i], y = fa[y][i];return fa[x][0];
}
//....................................
struct Segtree {int l, r;PII val;//第一维个数 ，第二位维度
}sgt[maxn * 70];
int root[maxn], cnt;PII &max(PII &a, PII &b) {//重新定义max函数在有相同的个数时候取编号小的if(a.first > b.first) return a;else if(a.first == b.first) return a.second < b.second ? a : b;else return b;
}void pushup(int rt) {sgt[rt].val = max(sgt[sgt[rt].l].val,sgt[sgt[rt].r].val);
}void modify(int &rt, int l, int r, int pos, int val) {if(!rt) rt = ++ cnt;//每次修改开节点if(l == r) sgt[rt].val.first += val, sgt[rt].val.second = pos;else {if(pos <= mid) modify(sgt[rt].l,l,mid,pos,val);else modify(sgt[rt].r,mid+1,r,pos,val);pushup(rt);}
}void merge(int &x, int y, int l = 1, int r = maxn) {if(!x || !y) x |= y;else if(l == r) sgt[x].val.first += sgt[y].val.first, sgt[x].val.second = l;else {merge(sgt[x].l,sgt[y].l,l,mid);merge(sgt[x].r,sgt[y].r,mid+1,r);pushup(x);}
}
int ans[maxn];
void dfs1(int u) {for(auto it : G[u]) {if(it == fa[u][0]) continue;dfs1(it);merge(root[u],root[it]);//合并}if(sgt[root[u]].val.first) ans[u] = sgt[root[u]].val.second;
}int main() {IOS;cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n - 1; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}dfs(1,0);while(m --) {int u, v, z;cin >> u >> v >> z;//4次差分合并所以上面是4*maxm!!modify(root[u],1,maxn,z,1);modify(root[v],1,maxn,z,1);modify(root[LCA(u,v)],1,maxn,z,-1);modify(root[fa[LCA(u,v)][0]],1,maxn,z,-1);}dfs1(1);for(int i = 1; i <= n; ++ i)cout << ans[i] << endl;return 0;
}

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