题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为> h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z> = 0，奶酪的上表面为z = h。现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去? 空间内两点P(x ,y ,z )、P(x ,y ,z )的距离公式如下:

dist(p1,p2)=sqrt((x1-x2)^2 +(y1-y2)^2 +(z1-z2)^2)

输入

输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。接下来是 T组数据，每组数据的格式如下：第一行包含三个正整数 n,h,和 r ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。接下来的 n行，每行包含三个整数 x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出

输出文件包含 T行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No（均不包含引号）。

样例输入

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

样例输出

Yes
No
Yes

提示

对于100%数据 1<=n<=1000,1<=h,r<=1,000,000,000,T<=20,坐标的绝对值不超过1,000,000,000

灌水法关键解题思路

1、将所有洞的坐标分别读入三个一维数组，数组的序号对应每个洞的id；
2、先找到所有与顶部和底部相交和相切的洞，将洞的id分别标识存放；
3、创建一个与洞坐标数组对应的一维数组用于存放洞中是否被“灌水”的标识；
4、从底部其中一个洞的id开始灌水，找到所有符合题目判定条件的相邻的洞，将“灌水”标识置为1，利用递归调用迭代检查所有相邻的洞，如果已经被灌过水则跳过，直至所有洞都遍历完成。
5、检查所有顶部的洞的灌水标识符是否为1，如果有任意一个洞的标识为1，则代表该洞与底部联通，否则判定没有与底部联通的洞存在。

样例代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 1001
#define ll long long
using namespace std;//fa[i]为洞内的水，fa[i] == 1 代表已i号洞穴经被灌满水
//tot_top表示通到顶上的洞的个数，tot_bottom表示通到底部的洞的个数
//top[i]表示第i个通到顶上的洞，bottom[i]表示第i个通到底部的洞
int fa[MAXN], t, n, top[MAXN], bottom[MAXN], tot_top, tot_bottom;
ll x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN], r, h, p;
double cnt_dis(ll x, ll y, ll z, ll x1, ll y1, ll z1) //计算两圆心之间的距离
{double ans;ans = sqrt((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1) + (z - z1) * (z - z1));return ans;
}int check2r(int id_1, int id_2)
{if (cnt_dis(x[id_1], y[id_1], z[id_1], x[id_2], y[id_2], z[id_2]) <= p) {return 1;}else {return 0;}
}void flod(int id)
{   //灌水算法，大水漫灌所有相邻的洞穴，最后去检查顶部的洞穴中是否有水即可for (int j = 1; j <= n; j++) {if (fa[j]) continue;//cout << "flod_j" << j << endl;if (check2r(j, id)) {fa[j] = 1;flod(j);}}
}int main()
{cin >> t;if (t > MAXN) exit -1; //超过允许的上限for (int i = 1; i <= t; i++) {cin >> n >> h >> r; //scanf("%d %lld %lld", &n, &h, &r);tot_top = 0; tot_bottom = 0;p = 2 * r;for (int j = 1; j <= n; j++) { //将所有洞清空 fa[j] = 0;}for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> x[j] >> y[j] >> z[j]; //scanf("%lld %lld %lld", &x[j], &y[j], &z[j]);if (z[j] + r >= h) {   //找所有通到顶部的洞 tot_top++;top[tot_top] = j;//cout << "top" << j << endl;}if (z[j] - r <= 0) {   //找所有通到底部的洞 tot_bottom++;bottom[tot_bottom] = j;//cout << "bot" << j << endl;}}for (int j = 1; j <= tot_bottom; j++) { //开始灌水fa[bottom[j]] = 1;flod(bottom[j]);}int s = 0;for (int j = 1; j <= tot_top; j++) { //检查顶部的所有洞穴中是否有水，只要发现一个有水的就退出if (fa[top[j]]) {s = 1;break;//cout << "fa" << fa[top[j]] << endl;}}if (s == 1) cout << "Yes" << endl;else cout << "No" << endl;}
}

用灌水法解NOIP2017提高组D2第一题：奶酪相关推荐

JZOJ 5476. 【NOIP2017提高组正式赛】奶酪
Description 现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为z = ...
NOIP2017提高组比赛总结
NOIP2017提高组比赛总结前言转眼间,NOIP2017(经常叫他NOIP,其实全称是全国青少年信息学奥林匹克联赛)就这么过去了.回望这2个月,既有参加NOIP的激动,也有赛场上一些失利的遗憾. ...
[NOIp2017提高组]奶酪(BFS)
[NOIp2017提高组_Day2T1]奶酪 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<vector> ...
P3959 [NOIP2017 提高组] 宝藏
P3959 [NOIP2017 提高组] 宝藏题意: 额题意不好说,就是n个点m个边,选定一个点为根节点,构造一个最小生成树,边的权值为该该边起点到根节点之间的点的数量K(不含根节点) * 道路长度 ...
NOIP2017提高组模拟赛4 （总结）
NOIP2017提高组模拟赛4 (总结) 第一题约数设K是一个正整数,设X是K的约数,且X不等于1也不等于K. 加了X后,K的值就变大了,你可以重复上面的步骤.例如K= 4,我们可以用上面的规则产 ...
[NOIP2017 提高组] 时间复杂度
题目时间复杂度[NOIP2017提高组] 题目描述小明正在学习一种新的编程语言 A++,刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度,可他的编程老师实在不想一个一个检查小明 ...
【NOIP2017提高组】列队
题目背景 NOIP2017提高组 DAY2 T3 题目描述 Sylvia 是一个热爱学习的女孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵.Sylvia 所在的方阵中 ...
P3951 [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目
[NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目题目背景 NOIP2017 提高组 D1T1 题目描述小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每 ...
【NOIP2017提高组】小凯的疑惑
小凯的疑惑题目背景 NOIP2017提高组 DAY1 T1 题目描述小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无 ...

用灌水法解NOIP2017提高组D2第一题：奶酪

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

提示

灌水法关键解题思路

样例代码

用灌水法解NOIP2017提高组D2第一题：奶酪相关推荐

最新文章

热门文章