1143-最长公共子序列（最长公共子序列）

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

题解

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m=text1.length();int n=text2.length();int[][] dp=new int[m+1][n+1];for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if (text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}}}return dp[m][n];}
}

思路：

设字符串a的长度为m，字符串b的长度为n，设dp[m] [n],表示在a的第i处和b的第j处的最长公共子序列。

若si=sj，则dp[i] [j]=dp[i-1] [j-1]+1;

若si!=sj,则dp[i] [j]=max(dp[i-1] [j],dp[i])

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