数据结构 - 字符串 - 最长公共子序列 + 最长公共子字符串

最长公共子序列

/*** 最长公共子序列* 参考链接：http://blog.csdn.net/biangren/article/details/8038605* Created by 18710 on 2017/8/24.*/
public class LongestCommonSubsequence {public static void main(String[] args) {char[] x = {'A', 'B', 'C', 'B', 'D', 'A', 'B'};char[] y = { 'B', 'D', 'C', 'A', 'B', 'A'};int[][] direction = getLongestCommonSubsequence(x, y);getLongestCommonSubsequence(direction, x, x.length - 1, y.length - 1);}/*** 动态规划：状态为目前的最长子序列长度* lcs[i][j] = 0; if i == 0 || j == 0* lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1] + 1; if x[i]=y[j]* lcs[i][j] = lcs[i][j-1]; if x[i]!=y[j] && lcs[i][j-1] > lcs[i-1][j]* lcs[i][j] = lcs[i-1][j]; if x[i]!=y[j] && lcs[i][j-1] < lcs[i-1][j]* 具体流程参考 img文件夹下的 LongestCommonSubsequence.img* @param x 第一个字符串* @param y 第二个字符串* @return 最长子序列的遍历方向*/public static int[][] getLongestCommonSubsequence(char[] x, char[] y) {if (x == null || y == null || x.length == 0 || y.length == 0) {return null;}// 长度为原来的长度加1，因为第一行和第一列的值都是空，这样动态规划的时候省去判断第一行然后i-0小于0的情况int[][] lcs = new int[x.length + 1][y.length + 1]; // 保存最长子序列的长度int[][] direction = new int[x.length + 1][y.length + 1]; // 保存搜索方向for (int i = 0; i < x.length; i++) {for (int j = 0; j < y.length; j++) {if (x[i] == y[j]) {lcs[i + 1][j + 1] = lcs[i][j] + 1; // 相等公共子序列长度加1direction[i + 1][j + 1] = 1; // 1表示左上角对角线移动} else if (lcs[i][j + 1] >= lcs[i + 1][j]) { /** 注意条件是大于等于*/lcs[i + 1][j + 1] = lcs[i][j + 1]; // 上边的元素值较大direction[i + 1][j + 1] = 0; // 0表示上移动} else {lcs[i + 1][j + 1] = lcs[i + 1][j];  // 左边的元素值较大direction[i + 1][j + 1] = -1; // -1表示左移动}}}return direction;}/***根据最长子序列的方向打印子序列* @param direction 方向数组* @param x 第一个或者第二个字符串* @param i 横坐标* @param j 纵坐标*/public static void getLongestCommonSubsequence (int[][] direction, char[] x, int i, int j) {if (i < 0 || j < 0) { // 第一行为空return ;}if (direction[i + 1][j + 1] == 1) { // 1表示左上角getLongestCommonSubsequence(direction, x, i - 1, j - 1);System.out.print(x[i] + " ");} else if (direction[i + 1][j + 1] == 0) { // 0表示上移动getLongestCommonSubsequence(direction, x, i - 1, j);} else if (direction[i + 1][j + 1] == -1){ // -1表示左移动getLongestCommonSubsequence(direction, x, i, j - 1);}}}

最长公共子串

动态规划：求得最长子串长度和最后一个相同字符的下标即可

/*** 最长公共子串* 动态规划：求的最长子串长度和最后一个相同字符的下标即可* 参考链接：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6686931** Created by 18710 on 2017/8/24.*/
public class LongestCommonSubstring {public static void main(String[] args) {char[] x = {'A', 'B', 'C', 'D',};char[] y = { 'C', 'A', 'B', 'E'};getLongestCommonSubstring(x, y);}/*** 动态规划：状态为目前的最长子串长度* lcs[i][j] = 0; if i == 0 || j == 0 || x[i]!=y[j]* lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1] + 1; if x[i]=y[j]* @param x 第一个字符串* @param y 第二个字符串* @return*/public static void getLongestCommonSubstring(char[] x, char[] y) {if (x == null || y == null || x.length == 0 || y.length == 0) {return ;}int max = 0; // 最长公共子串的长度int lastX = 0; // 第一个字符串 最长公共子串最后一个字符的数组下标// 长度为原来的长度加1，因为第一行和第一列的值都是空，// 这样动态规划的时候省去判断第一行然后i-0小于0的情况int[][] lcs = new int[x.length + 1][y.length + 1]; // 保存最长子序列的长度for (int i = 0; i < x.length; i++) {for (int j = 0; j < y.length; j++) {if (x[i] == y[j]) {lcs[i + 1][j + 1] = lcs[i][j] + 1; // 相等公共子序列长度加1} else {lcs[i + 1][j + 1] = 0;  // 左边的元素值较大}if (lcs[i + 1][j + 1] > max) { // 更新最长子串的长度和两个子串对应的下标max = lcs[i + 1][j + 1];lastX = i;}}}System.out.println("最长子串长度为：" + max + ",下标为：" + lastX);StringBuffer sb = new StringBuffer(); // 保存最长公共子串while (max-- > 0) {sb.append(x[lastX--]);}System.out.println(sb.reverse().toString()); // 逆序打印}}

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