数据结构与算法—

课程名称：数据结构与算法

设计题目：迷宫问题

已知技术参数和设计要求：

问题描述：

以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。迷宫问题要求求出从入口（1，1）到出口（m,n）的一条通路，或得出没有通路的结论。

基本要求：

首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求迷宫问题的非递归程序，求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标， d表示走到下一坐标的方向。

测试数据：

迷宫用伪随机数产生程序产生。

左上角（1，1）为入口，右下角（m,n）为出口。

选作内容：

1.编写递归形式的算法，求得迷宫中的所有可能的通路。

2.以方阵的形式输出迷宫及其通路迷宫中的所有可能的通路。

基本思路：

1.创建一个二维数组代表迷宫，另外在创建一个的等大且初值全为“0”的二维数组，用来在寻找通路的函数中记录位置。

2.创建一个栈结构体，用来存储路线（走过的点压进栈，走不通返回则弹栈）。

3.定义上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个遍历方向（如果是四个方向的话非常容易出现死路，且不符合实际）。

代码及相关注释如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<time.h>#define size 100
#define M 100
#define N 100typedef struct
{int x;//横int y;//纵
}position;typedef struct stack
{
int row;//行
int col;//列
int dir;//方向
}date;typedef struct//定义栈
{date stack[size] ;int top;
}tstack;position direction[8]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,-1},{-1,1},{1,-1},{1,1}};//八个遍历方向 int sum=0;
int maze[M][N];
int maze_2[M+2][N+2]={0};//等大全为0的数组
int m,n;void push(tstack*s,date x)//压栈
{if(s->top==size-1)//从0开始，所以size-1 printf("栈满了");else{s->top++;s->stack[s->top]=x;//把x赋给top指向的栈顶 }
}void pop(tstack*s)//弹栈
{if(s->top==-1)//判断栈顶的值来判断是否为空栈 printf("栈空");else{s->top--;//弹出栈顶元素 }
}void print_path(int sum,tstack s)
{int a;printf("第 %d 条通路：\n",sum);for(a=0;a<s.top;a++)printf("(%d,%d,%d)->",s.stack[a].row ,s.stack[a].col,s.stack[a+1].dir );//输出栈里的元素 ，三元坐标 printf("出口\n"); printf("\n");
}void path(int x,int y,tstack e)//寻找迷宫的通路
{
int i,a,b,c;
date t;//引用结构体date
if(x==m&&y==n)//判断是否到（m,n）出口
{sum++;print_path(sum,e);//调用打印迷宫(print_path)函数 } else{for(i=0;i<8;i++)//遍历八个方向 {a=x+direction[i].x;//判断走向 b=y+direction[i].y;c=i;if(!maze[a][b]&&!maze_2[a][b])//可以走的路,相当于if(1&&1) {t.row=a;t.col=b;t.dir=c;maze_2[a][b]=maze[a][b]=1;//走过的地方在maze和maze_2中标记为1 push(&e,t);//然后存到栈里面去 path(a,b,e);//在path函数自身调用path函数 ，获得点 maze_2[a][b]=maze[a][b]=0;//将位置清空，表示没有走过的路 pop(&e);//走不通的点，弹栈弹出走不通的点 }}}
}/*主函数部分*/
int main()
{
int a,b;tstack *s;//初始化栈
s=(tstack *)malloc(sizeof(tstack));
s->stack[0].row =1;
s->stack[0].col=1;
s->top=0;maze_2[1][1]=maze[1][1]=1;printf("输入迷宫行数和列数：\n");
scanf("%d %d",&m,&n);srand((unsigned)time(NULL));//随机迷宫
for(a=0;a<m+2;a++)
{for(b=0;b<n+2;b++){maze[a][b]=rand()%2;//只有0和1的随机迷宫if(a==m&&b==n) {maze[a][b]=0;//出口设为0 maze[1][1]=0; //入口设为0 }}
}
for (a = 0; a < n + 2; a++) maze[0][a] = 1;//上 墙 （上下左右的墙用1代表，即为输出中的“#”）
for (a = 0; a < m + 2; a++) maze[a][0] = 1;//左 墙
for (a = 0; a < n + 2; a++) maze[m+ 1][a] = 1;//下 墙
for (a = 0; a < m + 2; a++) maze[a][n + 1] = 1;//右 墙
for (a = 0; a < n; a++) maze[m][a] = 1;printf("随机迷宫：\n");for(a=0;a<m+2;a++)
{for(b=0;b<n+2;b++){if (maze[a][b] == 1)printf("#");//“#”代表墙 else if(maze[a][b]==0)printf(" ");//“ ”代表可到到达的地方
}
printf("\n");
}path(1,1,*s);//调用path函数得到通路
return 0;
}

注意：本代码仅供参考！

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