数据结构与算法迷宫夺宝 C语言

迷宫夺宝

1.1 题目要求
一个N x N的矩阵代表了一个迷宫，迷宫中每个房间由以下三种数字的一种来表示：
    0 代表房间安全，是可以通过的。
    1 代表房间中有奖励物品，玩家可以拿到奖励并通过房间。
    -1 代表房间中有障碍，玩家不能通过房间。
    你的任务是在遵守下列规则的情况下，尽可能多的拿到奖励：
    玩家从起始位置 (0, 0) 出发，到达终点(N-1, N-1) ，只能向下或向右走，并且只能穿越有效的房间（即只可以穿过值为0或者1的房间）；当到达 (N-1, N-1) 后，完成走动过程；当你经过一个房间且这个房间有奖励时，拿到奖励后这个房间会变成空的（值变为0）；如果在(0, 0)和(N-1, N-1)之间不存在一条可经过的路径，则没有奖励能被拿到。

思路：DP + DFS 先找到能获得最大的奖励，再通过DFS从后往前找路径

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define LEN 4
int matrix[LEN][LEN] = { 0, 1, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, 0};
int DP[LEN + 1][LEN + 1] = {0};
int Route[LEN + 1][LEN + 1] = {0};void PrintNums(int (*matrix)[LEN]){for(int i = 0; i < LEN; i++){for(int j = 0; j < LEN; j++){printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}
}
void PrintDP(int (*matrix)[LEN + 1]){for(int i = 1; i < LEN + 1; i++){for(int j = 1; j < LEN + 1; j++){printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}
}
int Max(int num1, int num2){return num1>=num2?num1:num2;
}
int FindMaxValue(int (*matrix)[LEN]){int MaxValue = 0; for(int i = 1; i < LEN + 1; i++){for(int j = 1; j < LEN + 1; j++){if(matrix[i-1][j-1] != -1){MaxValue = Max(DP[i-1][j], DP[i][j-1]);DP[i][j] = MaxValue + matrix[i-1][j-1];}}}MaxValue = DP[LEN][LEN];return MaxValue;
}
void DFS(int i, int j){Route[i][j] = 1;//标记当前已经走过的路径printf("%d %d\n",i,j);if(i == 1 && j == 1){return;}if(j >= 2 && (DP[i][j] == DP[i][j-1] || DP[i][j] == DP[i][j-1] + 1)){DFS(i, j-1);//不加 >=2 会断错误 类似1 -1 1 -2return;//如果是寻找最大礼物的所有路径则无需加return 可见最后2}if(i >= 2 && (DP[i][j] == DP[i-1][j] || DP[i][j] == DP[i-1][j] + 1)){DFS(i-1, j);return;}}
void FindRoute(int MaxValue){int i = LEN;int j = LEN;Route[i][j] = 1;Route[0][0] = 1;while(i != 0 && j != 0) {if(DP[i][j-1] == MaxValue) {Route[i-1][j] = 1;i--;}else if(DP[i][j-1] == MaxValue) {Route[i][j-1] = 1;j--;}else{if(DP[i-1][j] == MaxValue - 1) {Route[i-1][j] = 1;i = i - 1;MaxValue --;}else {Route[i][j-1] = 1;j = j - 1;MaxValue --;}}}
}
void main(){//int row = sizeof(matrix)/sizeof(matrix[0]);//int column = sizeof(matrix[0])/sizeof(matrix[0][0]);PrintNums(matrix);printf("获取最大礼物值：%d\n", FindMaxValue(matrix));//PrintDP(DP);//FindRoute(FindMaxValue(matrix));printf("DP动态规划后数组值\n");PrintDP(DP);DFS(LEN,LEN);printf("获取最大礼物值的路线\n");PrintDP(Route);
}

实验结果图：

没加return 递归过程会出现左和上两个分支去探测

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