各位大侠，本人用1组35张图片，标定相机参数。分别用MATLAB和OPENCV分别标定，标定结果基本一致。

现在，我希望从标定的一副图像中(使用这幅图像标定的相机外参)，计算图像上几个红点之间的在3维世界坐标系下的距离(mm)。

相机标定的结果：

1、        相机内参：

Focal Length:      fc = [ 854.37091   855.65897 ] ?[ 6.10263   6.00058 ]

Principal point:     cc = [ 369.52264   296.19708 ] ?[ 5.51474   5.45121 ]

Skew:alpha_c = [ 0.00000 ] ?[ 0.00000  ]   => angle of pixel axes = 90.00000 ?0.00000 degrees

Distortion: kc = [ -0.09667   0.12791   -0.00171   -0.00139  0.00000 ] ?[ 0.02533   0.19119   0.00167   0.00185  0.00000 ]

Pixel error:          err = [ 0.20807   0.26036 ]

相机的传感器尺寸：

size        Width/mm        Height/mm        Width/(像素)        Height/(像素)        Sx        Sy

1/2’        6.4                         4.8                           656                          492                   9.75um/p        9.75um/p

2、对本图的相机外参：

Translation vector:  Tc_ext = [-69.316901          -51.302449          237.121385 ]

Rotation vector:    omc_ext = [ -1.923062          -1.999779          -0.515738 ]

Rotation matrix:    Rc_ext = [-0.042297          0.998969          0.016462

0.880689          0.029498          0.472776

0.471803          0.034495          -0.881029 ]

Pixel error:        err = [ 0.31120          0.39245 ]

3.通过图像处理方法提取关键点坐标，分别获取了图像上两个红色圆圈所代表的位置在图像上的坐标(像素)：W1(108.69794,4.6928058),W2(226.48865,8.7926397),在3维空间中，W1和W2两点之间的物理实际距离为30mm。

现想通过将W1和W2坐标从图像坐标系变换到世界坐标系，计算两点间的距离，是否和实际结果对应，之后，在这个标定板所放置的物理位置上进行产品尺寸的精确测量。这种应用在商用机器视觉软件HALCON中已有应用。我想通过OPENCV实现。

方法1.不考虑镜头畸变，由像素坐标与毫米坐标的关系得：