洛谷 P3403 跳楼机

2024-05-20 03:34:56

题目背景

DJL为了避免成为一只咸鱼，来找srwudi学习压代码的技巧。

题目描述

Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼。由于前来学习的蒟蒻越来越多，srwudi改造了一个跳楼机，使得访客可以更方便的上楼。

经过改造，srwudi的跳楼机可以采用以下四种方式移动：

向上移动x层；
向上移动y层；
向上移动z层；
回到第一层。

一个月黑风高的大中午，DJL来到了srwudi的家，现在他在srwudi家的第一层，碰巧跳楼机也在第一层。DJL想知道，他可以乘坐跳楼机前往的楼层数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数h，表示摩天大楼的层数。

第二行三个正整数，分别表示题目中的x, y, z。

输出格式：

一行一个整数，表示DJL可以到达的楼层数。

输入输出样例

输入样例#1：

15
4 7 9

输出样例#1：

输入样例#2：

33333333333
99005 99002 100000

输出样例#2：

33302114671

说明

可以到达的楼层有：1,5,8,9,10,12,13,14,15

想不出来不要死磕这一题，先看看第三题。。。。

1<=h<=2^63-1

1<=x, y, z<=100000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

SPFA+思路～

超老的一道题了……今天终于决定看一下……

用f[i]表示能达到的最低的%x=i的层高，那么所有f[i]+x*k(k>=0)的层数都能达到。

我们用SPFA来求出f[i]。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long longint x,y,z,fi[100001],w[200001],ne[200001],v[200001],cnt;
ll h,f[100001],ans;
bool b[100001];queue<int> q;void add(int u,int vv,int val)
{w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;
}void spfa()
{memset(f,127/3,sizeof(f));f[1]=1;b[1]=1;q.push(1);while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi[k];i;i=ne[i])if(f[w[i]]>f[k]+(ll)v[i]){f[w[i]]=f[k]+(ll)v[i];if(!b[w[i]]){b[w[i]]=1;q.push(w[i]);}}b[k]=0;}
}int main()
{scanf("%lld%d%d%d",&h,&x,&y,&z);if(x<y) swap(x,y);if(x<z) swap(x,z);for(int i=0;i<x;i++) add(i,(i+y)%x,y),add(i,(i+z)%x,z);spfa();for(int i=0;i<x;i++) if(h>=f[i]) ans+=(h-f[i])/x+1;printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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