python图像处理（三）波形叠加模拟

1.3D一维函数模拟
1.1.原理
利用一维傅里叶级数展开公式：

设置T=2π，Amax=1，也就有：
f(t) ～ 4/π(sin(t) + 1/3sin(3t) + 1/5sin(5t) +…)

1.2.python函数模拟一维函数叠加

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt##画3d分段函数x=np.linspace(0,2*np.pi,100)
seg1=[1 if (i<np.pi) else 0 for i in x]
seg2=[1 if (i>=np.pi) else 0 for i in x]
y=np.linspace(0,0,100)
z=1*seg1+0*seg2#用三个波的叠加模拟阶梯函数，也可以说是阶梯函数分解的前三个波y1=np.linspace(1,1,100)
z1=4/np.pi*np.sin(x) #第一个波y2=np.linspace(2,2,100)
z2=z1+4/(3*np.pi)*np.sin(3*x) #第二个波y3=np.linspace(3,3,100)
z3=z2+4/(5*np.pi)*np.sin(5*x) #第三个波fig=plt.figure();
ax=fig.gca(projection='3d')
ax.plot(x,y,z,label='z=1 (0<x<pi) \nz=0 (pi<x<2*pi)')
ax.plot(x,y1,z1,label='z=4/np.pi*np.sin(x)')
ax.plot(x,y2,z2,label='z=4/np.pi*np.sin(x)+4/(3*np.pi)*np.sin(3*x)')
ax.plot(x,y3,z3,label='z=4/np.pi*np.sin(x)+4/(3*np.pi)*np.sin(3*x)+4/(5*np.pi)*np.sin(5*x)')
ax.legend()
plt.show()
cv2.waitKey(0)

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