matlab的解线性方程组

1、如果有其他符号的话，必须是symbolic；除了数值外，都是要求解的变量，可以symbolic的，也可以是numerci的；主要是要分清楚结果是符号的，还是数值的。

有以下的一些函数，关键是挑选自己习惯的：

linsolve
pinv
solve
vpasolve

2、先看线性方程组：

再来一个：

分析：线性求解的，外观上求解可以分成2类，一种是系数类：\ 和linsolve；
一类是方程类：solve和vpasolve

看代码：

syms a b c x y z m1 m2 m3
eqns = [a*x + y + z == m1, -1*x + b*y - z  == m2,...x + 2*y + c*z == m3];
[solx,soly,solz] = solve(eqns,[x y z])
[solnx,solny,solnz] = vpasolve(eqns,[x y z])  %数字带小数点

或者

a = [ 1     3     7-1     4     41    10    18 ];
b = [5;2;12];
X1 = linsolve(a,b)
X2 = a\b

3、如果线性方程组有点“变态的”，那怎么办呢？比如变量和方程的个数不等，怎么办？
可以用pinv函数求解。
我们分情况来看：

（1）变量个数>方程个数，这个情况下，有很多个解，如果用以上的方法求解，会得到一个基本解，但是如果用pinv的方法，那么会得到一个可行解。

（2）变量个数<方程个数，这种情况下，是很难得到精确解的，但是会得到一个“最小二乘法”的解，因此只能用pinv，其他的方法不行。

看代码：

A = [ 2  3  ;  1  4 ; 4 2 ];
b = [1;3;5];
X3 = pinv(A)*b

4、整理：一般用linvsolve和solve就ok，但是碰到了不一般的，尝试用pinv求解。

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