(xy) + ( (x^y)＞＞1 )

int function（int x，int y）

{

return ((x&y) + ( (x^y)>>1 ));

}

请看上面的一段函数，输入两个整数x和y，返回x&y + (x^y)>>1。大家是否看出来这段函数是做什么的呢？因为我自己刚开始没有太明白哈，所以在学习理解之后，再给大家分享一遍，如果大家都知道，欢迎大家提出不同的意见。

大家都知道在计算机中，数值都是以二进制的形式进行存储的，在运算时也都是以二进制的形式进行运算的。

首先回顾一下Java位运算符的基础知识，位运算符是先将操作数转为二进制数，然后按位进行运算，常见的几种位运算符：

&：按位与运算符。同1则1，有0即0。

|：按位或运算符。同0则0，有1即1。

^：按位异或运算符。同1则0，一1即1。

>>：位移运算符，>>x 表示向右移x位

先随便找两个数值带入试一下。观察函数的计算结果，比如：

x = 5 = 0101

y = 7 = 0111

x & y = 0101 = 5

(x ^ y)>>1 = 0010 = 2 >>1 = 0001 = 1

(x & y + (x ^ y)>>1) = 5 + 1 = 6

大家会发现计算出的结果好像是平均值，即（x + y）/ 2。为什么这样使用位运算符会达到求平均值的目的呢？因为位运算符是基于每一位进行操作的，根据这个思路，我们反推一下就会想到：是否可以把操作数的每一位都拆分一下呢，就以上面的x=5，y=7为例：

x = 5 = 0101 = 0000 + 0100 + 0000 + 0001

y = 7 = 0111 = 0000 + 0100 + 0010 + 0001

当我们把操作数拆分为各位上数值之和后，仔细观察操作数，发现运算时只会有两种情况，要么是1和1，要么是0和1。如果是1和1说明两个操作数某一位的数值是相同的，而x&y的结果是1，这样就等同于（x + y）/2。

如果是0和1，则说明这一位上，只有一个操作数有值，而x^y说明是取这一位上有值的那个操作数，然后>>1，说明有值的那个数需要除以2，相当于同一位置上数值不同的数求和后求平均值。

当拆分后的对应的各个位置上的数求和、求平均值之后，再将其运算结果加起来，是不是就是原操作数求和之后求平均值呢？

所以((x&y) + ( (x^y)>>1 )) = (x + y)/2

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