两球体相交，球缺的计算

参考自：https://blog.csdn.net/Enterprise_/article/details/81624174

两球体位置关系：{

不相交：dis>=(r1+r2);

包含：dis+min(r1,r2)<=max(r1,r2);

相交;

}

相交时圆缺的体积：

将两个球体的相交面，两个圆心压成一个平面;

$h^2+x_{1}^2=r_{1}^2;$

$h^2+x_{2}^2=r_{2}^2;$

则 $r_{1}^2-x_{1}^2=r_{2}^2-x_{2}^2;$

则 $r_{1}^2-r_{2}^2=(x_{1}+x_{2})*(x_{1}-x_{2});$

而 $d=(x_{1}+x_{2});$

则 $x_{1}-x_{2}=2*x_{1}-d;$

$r_{1}^2-r_{2}^2=d*(2*x_{1}-d);$

那么 x1,x2就都求出来了,再算两个圆缺的高,

$h_{1}=r_{1}-x_{1},h_{2}=r_{2}-x_{2};$

那么相交圆缺的体积就可以算出来了:

$v=pi*h_{1}^2*(r_{1}-h_{1}/3)+pi*h_{2}^2*(r_{2}-h_{2}/3);$

两球体相交，球缺的计算相关推荐

XDOJ例题及答案第六更哥德巴赫猜想工资发放工资计算购房贷款计算后项除以前项画图灰度直方图回文数计算某月天数计算球的体积计算球体质量计算长方体体积
目录哥德巴赫猜想工资发放工资计算购房贷款计算后项除以前项画图灰度直方图回文数计算某月天数计算球的体积计算球体质量计算长方体体积哥德巴赫猜想 #include<stdio ...
java计算圆锥体积_六年级：美妙数学之“球的体积计算”（0430六）
美妙数学天天见,每天进步一点点.亲爱的小朋友,你好,我是朱乐平名师工作站的叶学品老师.今天向你介绍球的体积计算. 同学们,我们学过求一个物体的体积的一般方法是排水法.同学们肯定很好奇,球体能不能和圆柱 ...
Square Card 计算几何-两圆相交面积
题意 : 给两个圆,分别代表得分区域和奖励区域,边长为a的正方形以均等概率扔到平面后绕中心旋转,保证一定会有某时刻正方形完全在得分区域内. 如果某时刻正方形完全落在区域内,获得相应分数,求正方形既获 ...
求任意两圆相交的面积（不限程序设计语言版本）
无所谓程序设计语言,不过是表达形式不一罢了题目来源理论知识参考知识: 代码实现 C# 鼠标悬停此处预览测试样例 Java 鼠标悬停于此预览测试样例 Kotlin C++ C Python Jav ...
Python合并两个相交的框
Python合并两个相交的框前言前提条件相关介绍实验环境 Python合并两个相交的框前言本文是个人使用Python处理图片的电子笔记,由于水平有限,难免出现错漏,敬请批评改正. 更多精彩 ...
趣题：求两圆柱相交部分的体积
昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子<意料之外的绞刑>,看到了这个趣题:求两圆柱相交部分的体积(两圆柱半径都为1)(正交).要求是不用微积分,只用高中生就能看懂的简单数学.如果你难 ...
判断平面上两直线相交
直线相交首先引出计算几何学中一个最基本的问题:如何判断向量在的顺时针方向还是逆时针方向? 把p0定为原点,p1的坐标是(x1,y1),p2的坐标是(x2,y2).向量的叉积(cross produc ...
R语言偏相关或者部分相关性系数计算实战：使用psych包计算（Partial Correlation）偏相关系数、拟合回归模型使用两个回归模型的残差计算偏相关性系数
R语言偏相关或者部分相关性系数计算实战:使用psych包计算(Partial Correlation)偏相关系数.拟合回归模型使用两个回归模型的残差计算偏相关性系数目录
两圆相交求面积 hdu5120
转载两圆相交分如下集中情况:相离.相切.相交.包含. 设两圆圆心分别是O1和O2,半径分别是r1和r2,设d为两圆心距离.又因为两圆有大有小,我们设较小的圆是O1. 相离相切的面积为零,代码如下: ...
html计算一个数组所有元素的和,函数bsxfun，两个数组间元素逐个计算的二值操作...
转自http://www.cnblogs.com/rong86/p/3559616.html 函数功能:两个数组间元素逐个计算的二值操作使用方法:C=bsxfun(fun,A,B) 两个数组A合B间 ...

两球体相交，球缺的计算

两球体相交，球缺的计算相关推荐

最新文章

热门文章