求任意两圆相交的面积（不限程序设计语言版本）

无所谓程序设计语言，不过是表达形式不一罢了

题目来源
理论知识
- 参考知识：
代码实现
- C#
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- Java
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东华大学 .NET 技术课程中期作业。
帮别人忙，自己昨夜写的一个小程序。

理论知识

如上图所示：
四边形面积可由对称的两个三角形求和而得：
O1AO2B = O1AO2 + O1BO2 = 2 * O1AO2
以三角形 O1AO2 进行分析：
已知三边可以求：任意内角
∠AO1O2 = 余弦定理公式变形可求
该三角形面积 = 多种求法，介绍两种如下：
S = （1.0/2）* 两边乘积*夹角正弦值
或者海伦公式
p = (1.0/2)*(a+b+c)
s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

参考知识：

计算两圆相交面积
全网总结最全：17种求三角形面积的公式，从平面到立体

代码实现

C#

CircleArea.cs文件内容：

using System;namespace AreaCalculation
{public class CircleArea{private double r1;private double r2;private double d;public CircleArea(){this.r1 = .0;this.r2 = .0;this.d = .0;}public CircleArea(double r1 = .0,  double r2 = .0, double d = .0){this.r1 = r1;this.r2 = r2;this.d = d;}public void Init(ref double r1, ref double r2, ref double d){this.r1 = r1;this.r2 = r2;this.d = d;}public double IntersecArea(){var area = .0;if (this.r1 + this.r2 <= d) //两圆外离（切）{//return .0;area = .0;}else if (Math.Abs(this.r1 - this.r2) >= d) //两圆内含（切）（此处必须要有等号，要处理同心圆的特例情形）{//return (this.r1 < this.r2) ? Math.PI * this.r1 * this.r1 : Math.PI * this.r2 * this.r2;area = (this.r1 < this.r2) ? Math.PI * this.r1 * this.r1 : Math.PI * this.r2 * this.r2;}else //两圆相交{double ang1 = Math.Acos((this.r1 * this.r1 + this.d * this.d - this.r2 * this.r2) / (2 * this.r1 * this.d)); //弧度制，用于计算扇形面积（所占圆的比例）double ang2 = Math.Acos((this.r2 * this.r2 + this.d * this.d - this.r1 * this.r1) / (2 * this.r2 * this.d));//return ang1 * this.r1 * this.r1 + ang2 * this.r2 * this.r2 - this.r1 * d * Math.Sin(ang1); //两圆相交时，相交面积 = 两扇形面积 - 两圆心与两交点所组成的四边形的面积area =  ang1 * this.r1 * this.r1 + ang2 * this.r2 * this.r2 - this.r1 * d * Math.Sin(ang1); //两圆相交时，相交面积 = 两扇形面积 - 两圆心与两交点所组成的四边形的面积}return area;}public void OutResult(){Console.WriteLine("两个圆的半径分别为： {0} 和 {1}， 圆心距是：{2}", this.r1, this.r2, this.d);Console.WriteLine("两个圆所相交的面积为:{0}",Math.Round(IntersecArea(),2));}}
}

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Java

// 即将用于和工厂方法实现实例化进行对比
public class CircleArea {private double _r1;private double _r2;private double _d;public double get_r1() {return _r1;}public double get_r2() {return _r2;}public double get_d() {return _d;}public void set_r1(double _r1) {this._r1 = _r1;}public void set_r2(double _r2) {this._r2 = _r2;}public void set_d(double _d) {this._d = _d;}CircleArea(){this._r1 = .0;this._r2 = .0;this._d = .0;}CircleArea(double r1, double r2, double d){this._r1 = r1;this._r2 = r2;this._d = d;}public double IntersecArea(){if (this._r1 + this._r2 <= this._d) //两圆外离（切）{return .0;}else if (Math.abs(this._r1 - this._r2) >= this._d) //两圆内含（切）（此处必须要有等号，要处理同心圆的特例情形）{return (this._r1 < this._r2 ? Math.PI * this._r1 * this._r1 : Math.PI * this._r2 * this._r2);}else //两圆相交{double ang1 = Math.acos((this._r1 * this._r1 + this._d * this._d - this._r2 * this._r2) / (2 * this._r1 * this._d)); //弧度制，用于计算扇形面积（所占圆的比例）double ang2 = Math.acos((this._r2 * this._r2 + this._d * this._d - this._r1 * this._r1) / (2 * this._r2 * this._d));return ang1 * this._r1 * this._r1 + ang2 * this._r2 * this._r2 - this._r1 * _d * Math.sin(ang1); //两圆相交时，相交面积 = 两扇形面积 - 两圆心与两交点所组成的四边形的面积}}public void OutResult(){System.out.printf("两个圆的半径分别为： %f 和 %f%n圆心距是：%f\n", this._r1, this._r2, this._d);//%n和\n都可以实现换行功能System.out.format("两个圆所相交的面积为：%.2f",IntersecArea());}
}

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2019/11/28 15：08

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