两圆相交求面积 hdu5120
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两圆相交分如下集中情况:相离、相切、相交、包含。
设两圆圆心分别是O1和O2,半径分别是r1和r2,设d为两圆心距离。又因为两圆有大有小,我们设较小的圆是O1。
相离相切的面积为零,代码如下:
- double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
- if (d >= r1+r2)
- return 0;
double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
if (d >= r1+r2)return 0;
包含的面积就是小圆的面积了,代码如下:
- if(r2 - r1 >= d)
- return pi*r1*r1;
if(r2 - r1 >= d)return pi*r1*r1;
接下来看看相交的情况。
相交面积可以这样算:扇形O1AB - △O1AB + 扇形O2AB - △O2AB,这两个三角形组成了一个四边形,可以用两倍的△O1AO2求得,
所以答案就是两个扇形-两倍的△O1AO2
因为
所以
那么
同理
接下来是四边形面积:
代码如下:
double ang1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d)); double ang2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d)); return ang1*r1*r1 + ang2*r2*r2 - r1*d*sin(ang1);
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;#define pi acos(-1.0)typedef struct node {int x;int y; }point;double AREA(point a, double r1, point b, double r2) {double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));if (d >= r1+r2)return 0;if (r1>r2){double tmp = r1;r1 = r2;r2 = tmp;}if(r2 - r1 >= d)return pi*r1*r1;double ang1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d));double ang2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d));return ang1*r1*r1 + ang2*r2*r2 - r1*d*sin(ang1); }int main() {point a, b;a.x=2, a.y=2;b.x=7, b.y=2;double result = AREA(a, 3, b, 5);printf("%lf\n", result);return 0; }
Intersection
Time Limit: 4000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3443 Accepted Submission(s): 1302
A ring is a 2-D figure bounded by two circles sharing the common center. The radius for these circles are denoted by r and R (r < R). For more details, refer to the gray part in the illustration below.
Matt just designed a new logo consisting of two rings with the same size in the 2-D plane. For his interests, Matt would like to know the area of the intersection of these two rings.
Each of the following two lines contains two integers xi, yi (0 ≤ xi, yi ≤ 20) indicating the coordinates of the center of each ring.
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double x1,ya,x2,y2,dis,s1,s2,s3,R,r; double sov(double R,double r){if(dis>=r+R) return 0;if(dis<=R-r) return acos(-1.0)*r*r;double x=(R*R-r*r+dis*dis)/2.0/dis;double y=(r*r-R*R+dis*dis)/2.0/dis;double seta1=2*acos(x/R);double seta2=2*acos(y/r);double ans=seta1*R*R/2.0+seta2*r*r/2.0;double h=sqrt(R*R-x*x);return ans-dis*h; } int main(){int tas=1,T;for(scanf("%d",&T);T--;){scanf("%lf%lf",&r,&R);scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&ya,&x2,&y2);dis=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(ya-y2)*(ya-y2));s1=sov(R,R),s2=sov(R,r),s3=sov(r,r);printf("Case #%d: %.6f\n",tas++,s1-2*s2+s3);} }
转载于:https://www.cnblogs.com/mfys/p/7622133.html
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