hdu1411知六边长求四面体体积

欧拉四面体问题 Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积. 涉及的知识点

知识点一：矢量的数量积知识点二：矢量的向量积

用六条棱长表示的四面体体积公式

内容：将四面体放入直角坐标系内，利用矢量混合积的几何意义及坐标运算公式，结合矢

量数量积的坐标运算公式、定义及余弦定理得到用六条棱长表示的四面体体积公式。

公式：欧拉四面体公式，用来求三棱椎的体积。

V=sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*

a-n*n)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*(a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12;

如三棱椎OABC，O为顶点，ABC为底面三角形则 a－OA (线段OA 的长度为 a) b－OB (OB

长为 b) c－OC (.....) l－AB m－BC n－CA abc可以互换，lmc可以互换因为他们是符合轮换对称的。

提醒：一定要弄清abclmn对应的边是否可以互换！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>using namespace std;double calv(double a,double b,double c,double l,double m,double n)
{return sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*a-n*n)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*(a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12;
}int main()
{double a,b,c,l,m,n;while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&l,&n,&m) != EOF){printf("%.4lf\n",calv(a,b,c,l,m,n));}return 0;
}

hdu1411知六边长求四面体体积相关推荐

HDU1411求四面体体积
欧拉体积公式: /***************************************************方法一:欧拉体积公式用行列式求,见上图:******************** ...
matlab求球心坐标,已知四顶点坐标求四面体外接球球心坐标
最近在做一个关于机器人标定的问题,发现求空间一点相对六轴机器人的坐标问题实际是一个求已知四顶点坐标求四面体外接球球心坐标的问题.首先控制机器人(携带工具)以四个不同姿态接触被测点,要注意四个姿态要保证 ...
已知正方形面积求边长c语言,正方形知道面积怎么求边长.
2019-10-09阅读(206) 长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下 ...
圆柱体积怎么算立方公式_圆柱体积怎么算求圆柱体积的公式
想要求圆柱的体积必须要记住圆柱对应的公式,下面小编为大家提供圆柱体积怎么算,希望对大家有所帮助. 求圆柱体积的算法求圆柱体积先要求圆基的半径.两个圆都会做,因为它们大小相同.如果你已经知道半径,你可 ...
c语言中体积用什么字母表示,C语言中求圆柱体体积符号
数学中求模如何定义?对比求模,C语言中计算符号"%"是否与其意义相当? 数学中模这个字被用于很多个不同领域(但是意义不同)一.C语言中的计算符号%,这个求模在数学中是指属于数论内容 ...
c++已知2点求中垂线_呆哥数学函数合集——函数的概念【2】
高中数学函数基本概念,学好函数还是要先懂概念再做题. 下面是呆哥给你们整理好的基本知识要点. 不懂的可以找我私聊,在线帮你解答. 多看我专栏发的每日一题和解析,会对你们有用的 . 加油哈!离高考还有一 ...
朋友易得 ,知已难求
所谓朋友,大抵可以分为两种,一种是相交,一种是知已.相交易得,知已难求.人之一生,得一知已足矣.而红颜知已,更是可遇而不求.有言道:能拥有红颜知已的一定是男人中的智者,能做红颜知已必是女人中的上品.现 ...
高斯投影坐标计算例题_测量学高斯投影已知横坐标如何求在第几度带投影计算而得的？例如：...-y坐标的自然值怎么算-数学-莫囤料同学...
概述:本道作业题是莫囤料同学的课后练习,分享的知识点是y坐标的自然值怎么算,指导老师为甘老师,涉及到的知识点涵盖:测量学高斯投影已知横坐标如何求在第几度带投影计算而得的?例如:...-y坐标的自然值怎 ...
c语言求圆锥的表面积和体积_用C语言求圆锥体积
展开全部 C语言求圆锥体积的来源自代码如下: #define pi 3.1415/*定义常量pi*/ #include int main() { float v,r,h;/*用float可以计2113 ...
已知经纬度坐标求两点间距离，用python表示
已知经纬度坐标求两点间距离,用python表示已知地球上任意两点(lon1, lat1),( lon2, lat2)的经纬度坐标,求两点间的距离用haversine表示: 1.首先先将经纬度坐标的角 ...

hdu1411知六边长求四面体体积

hdu1411知六边长求四面体体积相关推荐

最新文章

热门文章