#10015. 「一本通 1.2 练习 2」扩散（二分+最短路径）

我是传送门~

分析：
方法一：二分查找最小的时间，用并查集，如果两个点之间的距离小于等于时间t*2，则两个点可以合为并集；遍历完所有点后查看是否都满足。
AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{int x,y;
}a[55];
int n,d[55][55],fa[55];
inline int abs(int x)
{return x>0?x:-x;
}
int juli(node n1,node n2)
{return abs(n1.x-n2.x)+abs(n1.y-n2.y);
}
int find(int x)
{if(x==fa[x])return x;else return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool check(int x)
{for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;//先规定好每个点的父亲节点 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)if(d[i][j]<=x*2)//同样的距离小于两倍的时间，规律 {int fx=find(i),fy=find(j);//先找到自己共同的祖先，就是要相交的时候到达的点 if(fx!=fy)fa[fx]=fy;//如果不一样的话，将其中一个与另一个变为一样的 }int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(fa[i]==i)sum++;//祖先相同的话，这样的走向就成立 if(sum==2)return false;/*如果有两个祖先的话，说明最短距离没有找对，因为只能允许一个最近的祖先*/ }return true;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)d[i][j]=d[j][i]=juli(a[i],a[j]);int l=0,r=999999999,ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid)==true){r=mid-1;//说明这个时间可以，但是可能不是最小时间 ans=mid;}else l=mid+1;//最小时间肯定比这个大 }printf("%d\n",ans);
}

方法二：用floyd，注意用x,y两个数组共用一组序号表示坐标点；还有相邻相接的问题。
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[55],y[55],w[55][55];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)w[i][j]=w[j][i]=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)w[i][j]=min(w[i][j],max(w[i][k],w[k][j]));int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)ans=max(ans,w[i][j]); printf("%d\n",(ans+1)/2);//有可能有奇数个情况，ans/2步后只是相邻，相交要再加一秒； return 0;
}

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