选址（重心法、微分法）

设某区域有交通发生点2个,分别为P1、P2，吸引点3个, 分别为M1、M2、M3。各点的货物流量和运输费率以及坐标见下表,现需要在该区域设置一个枢纽

发生地	货物流量t	运费	区域坐标	吸引地	货物流量t	运费	区域坐标
P1	8000	1	（6，7）	M1	5000	1	(1,6)
P2	7000	1	（4，2）	M2	4000	1	(9,3)
				M3	6000	1	(3,10)

1 引入所需要的库

import numpy as np
import pandas as pd
import math as m
import matplotlib.pyplot as plt

2 调入数据

data = pd.read_excel(r"G:\Data.xlsx")
data

3 源码

WC = np.array(data['W']) * np.array(data['C'])
WCX = (np.array(data['X_c']) * WC).sum()
WCY = (np.array(data['Y_c']) * WC).sum()
x0 = WCX / WC.sum()
y0 = WCY / WC.sum()
d_j = ((np.array(data['X_c']) - x0)**2 + (np.array(data['Y_c'])-y0)**2)**0.5
T = (WC * d_j).sum()
print('重心法初始选点大致位置：（{}，{})'.format(x0,y0))
print('总费用T0：{}'.format(T))
# print(d_j)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
for i in range(10):WC_j = WC/d_jWCX_j = ((np.array(data['X_c']) * WC)/d_j).sum()WCY_j = ((np.array(data['Y_c']) * WC)/d_j).sum()x = WCX_j / WC_j.sum()y = WCY_j / WC_j.sum()d_j = ((np.array(data['X_c']) - x)**2 + (np.array(data['Y_c'])-y)**2)**0.5T = (WC * d_j).sum()print('经{}次迭代后选址点位置：({},{})'.format(i+1,x,y))print('总费用T{}：{}'.format(i+1,T))plt.figure(figsize=(7,7))plt.scatter(np.array(data['X_c']),np.array(data['Y_c']),[300,300,300,300,300,300],c = 'green',marker = '*',alpha = 0.7,label='配送点')plt.scatter(x,y,[300,300,300,300,300,300],c = 'red',marker = 'p',alpha = 0.7,label='选址点')plt.xlabel('纬度',fontsize=11)plt.ylabel('经度',fontsize=11)plt.grid(True)
#     plt.text(1，3,'总费用{}'.format(T),fontsize=16)plt.title('重心法选址,第{}次结果示意图'.format(i+1),fontsize=14)plt.legend(loc='lower left')

4 结果

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